Составить уравнение прямой, если известно, что её угол наклона к положительному направлению оси OX составляет a=(3pi)/4 , и точка K(-2;1) принадлежит данной прямой.

у = - х - 1.

Пошаговое объяснение:

1) Тангенс угла наклона прямой к положительному направлению оси OX равен угловому коэффициенту прямой у = kх + b, тогда

k = tg a = tg (3π/4) = tg(π - π/4) = - tg (π/4) = - 1.

Уравнение прямой примет вид : у = -x + b.

2) По условию прямая проходит через точку K(-2;1), тогда

1 = - (-2) + b

1 = 2 + b

1 - 2 = b

-1 = b.

Уравнение искомой прямой приняло следующий вид:

у = - х - 1.