Найдите площадь полной поверхности прямой треугольной призмы, высота которой равно 12, в основании лежит прямоугольный треугольник с гипотенузой равной 10, а один из катетов равен 6.

336см²

Пошаговое объяснение:

Sпол.=2Sосн.+3Sбок.

Sосн.=аб/2,где а и б катеты прямоугольного треугольника

Найдем второй катет по теореме Пифагора

√(10²-6²)=√(100-36)=√64=8 см второй катет.

Sосн.=6*8/2=48/2=24 см² площадь треугольника.

3Sбок.=S1+S2+S3,где S1,S2 и S3 площади граней.

Каждая грань- это прямоугольник, где одна сторона- это сторона треугольника, а вторая сторона-это высота

S1=10*12=120 cm²

S2=6*12=72 см²

S3=8*12=96 cm²

Sпол=2*24+120+72+96=48+192+96=

=336 см²