Запишем общую формулу нахождения пути, зная скорость и время:
S = V * t (где S - путь; V - скорость; t - время).
Нам известно, что лодка двигалась по озеру со скоростью 3 5/6 км/ч. Выразим эту неправильную дробь в правильную. Для этого целый показатель умножим на знаменатель, к этому произведению прибавим числитель и разделим всю сумму на знаменатель, а именно:
3 5/6 = (3 * 6 + 5)/6 = (18 + 5)/6 = 23/6.
Время ее пути составило 3 часа.
Найдем, какое расстояние лодка, подставив данные в формулу:
S = 23/6 * 3 = (23 * 3)/6 = 69/6 = 11 3/6 = 11 1/2 = 11,5 (км) - путь, который лодка при этих данных.
ответ: 11,5 километров
(x^2 + x - 3)^2 - 12(x^2 + x - 3) + 24 = 0
Решим это уравнение методом замены переменной (х).
Пусть: (x^2 + x - 3) = t. Тогда (x^2 + x - 3)^2 = t^2.
t^2 - 12t + 24 = 0
D = 144 - 96 = 48
√D = √48 = 4√3
t1 = (12 - 4√3) / 2 = 6 - 2√3
t2 = (12 + 4√3) / 2 = 6 + 2√3
Вернёмся к начальному уравнению и замене:
1) x^2 + x - 3 = 6 - 2√3
x^2 + x - 9 + 2√3 = 0
x1,2 = - 1/2 +- √(0,5)^2 - (-9 + 2√3) = -1/2 +- √1/4 + 9 - 2√3 = -1/2 +- √37/4 - 2√3
2) x^2 + x - 3 = 6 + 2√3
x^2 + x - 9 - 2√3 = 0
x1,2 = -1/2 +- √(1/4) - (-9 - 2√3) = -1/2 +- √37/4 + 2√3
