После первого переливания у нас в обеих стаканах было по а. После 2-ого и 3-ого переливаеия в сосудах снова станит по а. Выдвенем теорию: после каждых двух переливаний после первого в обеих сосудах будет по а литров. Докажем ее. Посмотрим как изменится положение в первом сосуде после k-ого и (k+1)-ого хода. У нас в первом сосуде по предположению 1/2, а во втором тоже 1/2: . Доказано. От 1995 отнимаем 1 (первое переливание) и потом после каждого второго в первом сосуде а литров, и поскольку 1995-1=1994 - четное число, то в первом сосуде останится а литров.
После первого переливания у нас в обеих стаканах было по а. После 2-ого и 3-ого переливаеия в сосудах снова станит по а. Выдвенем теорию: после каждых двух переливаний после первого в обеих сосудах будет по а литров. Докажем ее. Посмотрим как изменится положение в первом сосуде после k-ого и (k+1)-ого хода. У нас в первом сосуде по предположению 1/2, а во втором тоже 1/2: . Доказано. От 1995 отнимаем 1 (первое переливание) и потом после каждого второго в первом сосуде а литров, и поскольку 1995-1=1994 - четное число, то в первом сосуде останится а литров.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
.
