Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите интеграл ∫(x-x^-2)dx

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

nvlasc

17.09.2021 20:40

Периметр прямоугольника равен р. при каких размерах сторон его площадь будет наибольшей. ...

TheOksikPlay

05.08.2021 06:10

1.өрнектің мәнін табыңдар: 1) 813,7а + 186,3а - 100, мұндағы а = 0,01; 2) 179,86 + 820, 2b - 9010, мұндағы b = 10....

YanaNiki

06.06.2020 06:40

Множество ватай названия каждому множеству. запиши словами все нари-ранные элементы множества. придумай и назови по одномутементу, который не принадлежит множеству.придумай...

сашака554

04.07.2020 07:35

12 см (кубических) стали весят 96 г сколько граммов весит 24 см (кубических) стали? составить пропорцию и краткую запись...

sveronika00

03.07.2022 19:12

Есть прямоугольный треугольрик, который делит высота на еще два. отношение площадей треугольников 25: 144. высота равна 4 целых 8/13. найти катеты всего abc...

Appolinaria06

01.08.2020 19:30

Исследовать сходимости рядов...

MMPO

26.03.2020 19:06

Бічне ребро правильної трикутної піраміди дорівнює 8 см і утворює з площиною основи кут 30 градусів. знайти об єм піраміди...

SandruhA

31.12.2020 12:55

Напишите викторину на тему окружность для 5-6 класса ...

kannaaa

01.06.2021 23:17

Найди зачение выражения с переменной 9+а если а=8; а=6...

Сенсей14

23.04.2023 04:48

Вычислить неопределенный интеграл . !...

Ответ:

эги1

15.10.2020 15:01

Решение:

$\displaystyle \int\limits {x-{x}^{-2}} \, dx =\int\limits {x-\dfrac{1}{{x}^{2}}} \, dx = \int\limits {x} \, dx -\int\limits {\dfrac{1}{{x}^{2}}} \, dx =\dfrac{{x}^{2}}{2}-\Big(-\dfrac{1}{(2-1)\cdot {x}^{2-1}}\Big)= \\ \\ =\dfrac{{x}^{2}}{2}-\Big(-\dfrac{1}{1\cdot x}\Big)=\dfrac{{x}^{2}}{2}-\Big(-\dfrac{1}{x}\Big)=\boxed{\dfrac{{x}^{2}}{2}+\dfrac{1}{x}+C}$

Использованные формулы:

$\displaystyle {x}^{-n}=\dfrac{1}{{x}^{n}} \\ \\ \int\limits {f(x)\pm g(x)} \, dx =\int\limits {f(x)} \, dx \pm \int\limits {g(x)} \, dx \\ \\ \int\limits {x} \, dx =\dfrac{{x}^{2}}{2} \\ \\ \int\limits {\dfrac{1}{{x}^{n}} \, dx =-\dfrac{1}{(n-1)}\cdot {x}^{n-1}}, \: npu \: n\neq 1$

ответ: $\Large{\boxed{\dfrac{{x}^{2}}{2}+\dfrac{1}{x}+C}}$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку