Составьте уравнение касательной к графику функции у=х2+х+1 в точке с абсциссой х0=2

ответ: y= 5x - 3

Пошаговое объяснение:

Уравнение касательной имеет вид:

y=f(x0)+f'(x0)•(x-x0)

1. f(x0) = 2^2+2+1=4+2+1=7

2. f'(x) = 2x+1

3. f'(x0)=2•2+1=5

Теперь мы можем записать уравнение касательной:

y= 7+5(x-2)

Можно раскрыть скобки:

y= 7 +5x - 10

y= 5x - 3