Существуют ли такие натуральные числа a и b, что a делится на b, a+10 делится на b+6, a²+3b+10 лелится на b²+2

Пошаговое объяснение:

Пусть d = НОД(a, b) – наибольший общий делитель чисел a и b, a = du, b = dv. Сокращая на d², получим, что u² + v² делится на uv. Но

НОД(u² + v², uv) = 1, так как u и v взаимно просты. Следовательно, uv = 1. Значит, u = v = 1, a = b = d.

Замечания