S = 28 см в квадрате
Пошаговое объяснение:
Первый вариант решения:
Закрашенных полностью квадратиков - 24
Закрашенных на половину - 8 (мы эти половины складываем и получаем целые квадратики, целых будет в два раза меньше, чем половинок)
8 : 2 = 4 - целых квадратиков
Теперь складываем все целые квадратики:
24+4 = 28
S = 28 см в квадрате
Второй вариант решения:
Считаем площадь всей фигуры:
6 * 6 = 36
Считаем площадь незакрашенной фигуры:
1) Сначала целые квадратики: 2 * 2 = 4
2) Теперь половинки: 8 : 2 = 4
3) Складываем: 4 + 4 = 8
Теперь отнимаем площадь незакрашенной фигуры от площади всей фигуры:
36 - 8 = 28
S = 28 см в квадрате
у = 6 - x²; y = 0; x = 1; x = 3
6 - x² = 0 ⇒ x₁ = √6; x₂ = -√6
Ноль функции x₁ = √6 входит в интервал интегрирования
x₁ ∈ [1; 3] и разбивает криволинейную трапецию на 2 части : над осью Ох ( на графике залита жёлтым цветом ) и под осью Ох ( на графике залита зелёным цветом ). Общая площадь будет состоять из суммы двух площадей.
1) Площадь ограничена сверху параболой y = 6 - x², снизу осью абсцисс, слева прямой x = 1, справа нулём функции x₁ = √6.
2) Площадь ограничена снизу параболой y = 6 - x², сверху осью абсцисс, слева нулём функции x₁ = √6, справа прямой х = 3.
