a : b = 1/3 : 1/5 = 1/3 · 5/1 = 5/3 = 5 : 3 - отношение чисел
Пусть х - коэффициент пропорциональности, тогда а = 5х, b = 3х. Разность чисел равна 1/15. Уравнение:
5х - 3х = 1/15
2х = 1/15
х = 1/15 : 2
х = 1/15 · 1/2
х = 1/30
а = 5х = 5 · 1/30 = 5/30 = 1/6
b = 3х = 3 · 1/30 = 3/30 = 1/10
ответ: числа 1/6 и 1/10.
Проверка:
1/6 : 1/10 = 1/6 · 10/1 = 10/6 = 5/3 = 5 : 3 - отношение чисел
1/6 - 1/10 = 5/30 - 3/30 = 2/30 = 1/15 - разница
