Функция y=f(x) задана графиком ( рис. 10 б) Постройте график обратной к ней функции. ​

А) 20

Пошаговое объяснение:

Обозначим количество решений Амира через х. По условию:

1) Амир решил в в 1,5 больше  задач, чем Азиз, тогда Азиз решил в 1,5 меньше задач чем Амир, то есть х:1,5;

2) Малика решила на 16 задач больше, чем Амир, то есть х+16;

3) Все они вместе решили 96 задач, то есть

х + х:1,5 + (х+16) = 96.

Чтобы избавится от операций с дробями, умножаем обе части последнего уравнения на 3 и решаем:

3•х + 2·х + 3·(х+16) = 3·96

5•х + 3·х + 48 = 288

8•х = 288 - 48

8•х = 240

х = 240 : 8 = 30.

Тогда Азиз решил х : 1,5 = 30 : 1,5 = 20 задач.

Для нахождения экстремума функции нескольких переменных необходимо:
1) найти частные производные
2) приравнять их к нулю и составить систему из получившихся уравнений
3) найти решение этой системы - стационарную точку или точки
4) определить характер этой точки - точка максимума, минимума или седловая точка.

1) находим частные производные



2) приравнять их к нулю и составить систему из получившихся уравнений


3) найти решение этой системы






Стационарная точка - (-7/3,5/3)

4) определить характер этой точки - точка максимума, минимума или седловая точка.
Для определения характера стац. точки составим гессиан - матрицу частных производных второго порядка. 
Если гессиан состоит из констант, то функция имеет один глобальный экстремум.
Если главные миноры матрицы положительные, то точка является точкой минимума.
Если знаки главных миноров матрицы чередуются, начиная с минуса, то точка является точкой максимума.









Главные миноры гессиана строго положительные, а сам гессиан состоит из констант. Из этого можно сделать следующий вывод:

в точке (-7/3,5/3) функция имеет глобальный минимум.