Суммативное оценивание за раздел «Натуральные числа. Делимость натуральных чисел.» Задание №1. ( ) Используя чертеж, найдите координаты точек Х, У и Z.
a)
b)
c)
Задание №2. ( ) На соревнования по баскетболу пришло n девочек, а мальчиков на m больше, чем девочек. Для игры они разбились на команды по 5 человек. Сколько команд получилось?
а) Составьте буквенное выражение для решения задачи.
b) Вычислите значение выражения при n=29, m=17.
Задание №3. ( )
a) Разложите числа 9 и 15 на простые моножители.
b) Найдите наибольший общий делитель(НОД) и наименьшее общее кратное(НОК) чисел 9 и 15.
Задание №4. ( )
a) Разложите числа 20 и 28 на простые моножители.
b) Найдите наибольший общий делитель(НОД) и наименьшее общее кратное(НОК) чисел 20 и 28.
Задание №5.( ) Из чисел 33, 45, 114, 620, 4005, 9720 выберите числа, которые делятся:
а) на 2; b) на 3; c) на 5; d) на 9; e) на 10.​

ответ: 36 минут

Пошаговое объяснение:

Чтобы разница была меньше часа, нужно, чтоб первое дыухзначное число разнилось на один. Мы можем взять только такое число, где ни одна цифра не повторяется, поэтому 09 и 10 нам не подойдут, как и другие, где совпадает первая цифра (например, 12 и 13), поэтому подойдет только 19 и 20. Чтобы максимально уменьшить разницу в минутах, надо, чтоб возле 19 стояло наибольшее возможное число, а возле 20--наименьшее возможное, причем оба меньше 60. т.к. 9 уже использовано, то 59 не подходит, поэтому берем 58. И т.к. использованы 0, 1, 2, то наименьшее возможное двухзначное число возле 20 будет 34. То, есть начало партии было в 19:58, а конец в 20: 34. Тааким образом 34+(60-2)=34+2=36 минут

Если скорость течения реки составляет 1/7 часть от собственной скорости катера, значит, собственная скорость катера в 7 раз больше скорости течения реки. То есть,

Vс = Vт*7 = 1,5*7 = 10,5 км/ч,

где Vс – собственная скорость катера;

Vт – скорость течения реки.

Если катер движется против течения реки, из его собственной скорости следует вычесть скорость течения реки. Тогда, с учетом времени (2 ч 15 мин = 2+15/60 ч), проведенным катером в пути:

S = V*t = (Vc-Vт)*t1 = (10,5-1,5)*2,25 = 20,25 км,

где S – расстояние, которое пройдет катер, двигаясь против течения;

t1 – время, затраченное на движение катера против течения.

Если катер движется по течению реки, к его собственной скорости следует прибавить скорость течения реки. Тогда, с учетом времени (3 ч 25 мин = 3+25/60 ч), проведенным катером в пути:

S = V*t = (Vc+Vт)*t1 = (10,5+1,5)*(205/60) = 41  км.

ответ. 20,25 км против течения; 41 км по течению.