Докажите тождество (а-в)(в+-в)^2+(а+в)^2)=2(а4-в4) - вопрос №719686722244 от Саша22122004 19.01.2020 16:57

Question

Математика: Докажите тождество (а-в)(в+-в)^2+(а+в)^2)=2(а4-в4)

Саша22122004 · Answer

1) ( a - в )( в + а ) = а^2 - в^2
2) ( а - в )^2 + ( а + в )^2 = a^2 - 2aв + в^2 + а^2 + 2ав + в^2 = 2а^2 + 2в^2 = 2( a^2 + в^2 )
3) 2( а^2 + в^2 )( а^2 - в^2 ) = 2( а^4 - в^4 )
4) 2( а^4 - в^4 ) = 2( а^4 - в^4 )