Ыполни в рабочей тетради задания! И пришли мне в личку. Задание для группы № 1

1. Найти НОД чисел 72 и 128

2. Найти НОД для чисел 12, 24, 36 и 42

3. Найти НОД для чисел 84, 56 и 112

4. Найти НОД для чисел 58 и 116

5. Найти НОД для чисел 45, 30 и 60

6. Из 210 бордовых, 126 белых, 294 красных роз собрали букеты, причём в каждом букете количество роз одного цвета поровну. Какое наибольшее количество букетов сделали из этих роз и сколько роз каждого цвета в одном букете?

писатель э.канетти утверждал, что производство оказывает огромное влияние на наше земное существование. своими мыслями он затронул проблему взаимодействия общества и производства. чтобы понять весь смысл данного высказывания надо понять, что такое общество и производство.

точного определения слова общество нет, но в общем смысле общество- это часть материального мира, обособившаяся от природы, которая включат в себя способы взаимодействия и формы объединения. в данной ситуации под словом общество понимается всё человечество. производство- это процесс создания чего либо. связь данных понятий заключается в том, что без общества невозможно производство, но и современное общество не может существовать без производства. при современных темпах роста населения быстро растет количество потребителей и требуется все больше товаров и уже сейчас мы не сможем существовать без производства. огромная роль производства в земной жизни подтверждается тем, что любая страна охраняет своё производство так же, а иногда и сильнее чем людей. ведь особенность жизни и производства состоит в том, что они не могут существовать друг без друга. важной сферой жизни общества является , важную часть которого занимает производство. ещё одно важное значение производства состоит в том, что труд- это часть производства, а именно труд позволил человеку эволюционировать. труд необходим для человека, а производство- это основа развития жизни общества.

Sin 3x + Sin 5x = 2(Cos² 2x - Sin² 3x)

Для левой части ур-ия применим формулу суммы синусов:
Sin x + Sin y = 2Sin ((x + y)/2) · Cos ((x - y)/2)
А для правой части формулы понижения степени:
Cos² x = (1 + Cos 2x) / 2
Sin² x = (1 - Cos 2x) / 2

То есть:
2Sin 4x · Cos x = 2 · ((1 + Cos 4x)/2 - (1 - Cos 6x)/2))

2Sin 4x · Cos x = 1 + Cos 4x - 1 + Cos 6x

2Sin 4x · Cos x = Cos 4x + Cos 6x

Для правой части ур-ия применим формулу суммы косинусов:
Cos x + Cos y = 2Cos ((x + y)/2) · Cos ((x - y)/2)

2Sin 4x · Cos x = 2Cos 5x * Cos x

2Sin 4x · Cos x - 2Cos 5x * Cos x = 0

Выносим общий множитель 2Cos x:
2Cos x · (Sin 4x - Cos 5x) = 0

Отсюда:
Cos x = 0 ⇒ x = ±π/2 + 2πk, k — целое

Sin 4x - Cos 5x = 0

Cos (π/2 - 4x) - Cos (5x) = 0

Применяем формулу разности косинусов:
Cos x - Cos y = -2Sin ((x + y)/2) · Sin ((x - y)/2)

То есть:
-2Sin ((π/2 + x)/2) · Sin ((π/2 - 9x)/2) = 0

1) Sin ((π/2 + x)/2) = 0
(π/2 + x)/2 = πk
π/2 + x = 2πk
x = -π/2 + 2πk

2) Sin ((π/2 - 9x)/2) = 0
(π/2 - 9x)/2 = πk
π/2 - 9x = 2πk
9x = π/2 - 2πk
x = π/18 - 2π/(9k)

ответ:
x = ±π/2 + 2πk, k — целое
x = π/18 - 2π/(9k)