Вместо букв поставь цифры, чтобы получилось равенство пора+ пора=напор

Это задача на тему "Соотношения в прямоугольном треугольнике".Квадрат высоты, опущенный на гипотенузу равен произведению отрезков,на которые эта высота разбивает гипотенузу. Пусть отрезки, на которые высота разбивает гипотенузу, равны х и у, тогда xy=64
x-y= 30
Составим систему уравнений выразим х через у, подставим под верхнее уравнение и получим у^2+30у-64=0 Решаем через дискриминант х1,2 равно 2 и -32, -32 сразу отметем, так как отриц длины не может быть, вернемся к исходному и получится, что один отрезок равен 32, а второй 2, а длина гипотенузы равна 34

Расстояние от точки до точки вычисляется по формуле 



В данном случае пусть  - точка на параболе, а  сама точка М (1, -1).

Заметим, что так как первая точка лежит на параболе, то согласно уравнению параболы эта точка принимает вид 

Теперь заново запишем расстояние, исходя из вышесказанного



Чтобы это расстояние было наименьшим, надо взять от него производную и приравнять ее к нулю. Найти точки минимума - это и будет абсциссой параболы.   


Сократим числитель и знаменатель на  2.



Теперь  приравняем к нулю числитель дроби. То есть фактически приравняем к нулю производную



Раскроем скобки



Заметим, что все свободные члены сокращаются

 

Также сокращаются все члены при х.















Теперь найдем точку минимума. Сама производная, как видно, меняет знак вместе с многочленом в числителе . Обозначим ее за .







Как видно, точка х=1,5 - является минимумом функции расстояния.

Чтобы найти у, надо подставить х=1,5 в уравнение параболы







Значит точкой самой близкой к М на параболе является точка (1,5; -0,75).

ответ: (1,5; -0,75).