Найдите производную сложной функции: 2) logiscosx;
1) х2-sinx;
3) Inctgx;
4) tg'ях;
5) есtgx;
6) 23cosx,
7) 35 siгих,
8) (x?–10x+7)Incosx;
х” – 6х + 4
9)
10) e 3*(x-3х2+2);
11) Intgx;
et
3
12)
х^3 +7х+1
e2x

13) е*(x+8х+11);
14) Incos2х.​

1) После того как отметили точки М(6;-2); N(-3;4) на координатной плоскости и соединили точки М и N, необходимо составить уравнение прямой МN (общий вид уравнения прямой y = kx + b) :

-2 = 6k + b (1)

4 = -3k + b (2)

Решаем данную систему уравнений: 1.)из (2) уравнения выразим b : 4 + 3k = b;

                                                       2.)  4 + 3k = b подставим в (1) уравнение : -2 = 6k + 4 + 3k, отсюда

                                                        k = -(2/3);

                                                       3.)  b = 4 + 3*(-2/3) = 4 — 2 = 2

Тогда уравнение прямой МN : y = -(2/3)x + 2. Так как нам надо найти  координаты точки пересечения отрезка MN с осью ординат (осью OY), следовательно x = 0. Подставим  x = 0 в y = -(2/3)x + 2, получим :  

y=-(2/3)*0 + 2 = 2. Тогда точка пересечения отрезка МN с осью ординат (назовём эту точку А) : А(0;2).

 

2)   После того как отметили точки М(-2;2); N(1;4) на координатной плоскости и соединили точки М и N, необходимо составить уравнение прямой МN (общий вид уравнения прямой y = kx + b) :

2 = -2k + b (1)

4 = k + b (2)

Решаем данную систему уравнений: 1.)из (2) уравнения выразим b : 4 - k = b;

                                                       2.)  4 — k = b подставим в (1) уравнение : 2 = -2k + 4 - k, отсюда

                                                        k = 2/3;

                                                       3.)  b = 4 - (2/3) = 10/3

Тогда уравнение прямой МN : y = (2/3)x + 10/3. Так как нам надо найти  координаты точки пересечения отрезка MN с осью ординат (осью OY), следовательно x = 0. Подставим  x = 0 в y = (2/3)x + 10/3, получим :  

y=(2/3)*0 + 10/3 = 10/3. Тогда точка пересечения отрезка МN с осью ординат (назовём эту точку А) : А(0;10/3).

ответ: 1) А(0; 2); 2) А(0; 10/3).

Надо построить треугольник, площадь которого равна площади трапеции.
 Пусть трапеция ABCD, AD II BC. Из С проводим прямую II диагонали BD до пересечения с продолжением AD. Пусть это точка Е. Ясно, что DBCE - параллелограмм.
Треугольник ACE имеет ту же высоту, что и трапеция - это расстояние от С до AD (обозначим эту высоту СН), а АЕ = AD + BC. Очевидно, что площадь АСЕ равна площади ABCD ( = СН*(AD + BC)/2).
Стороны треугольника АСЕ это AC = 15; СЕ = BD = 20; AE =  AD + BC = 2*12,5 = 25.
Не трудно убедится, что это треугольник, подобный "египетскому" - со сторонами (3,4,5). То есть это прямоугольный треугольник, и его площадь равна 15*20 / 2 = 150.
ответ - площадь трапеции 150.