писатель э.канетти утверждал, что производство оказывает огромное влияние на наше земное существование. своими мыслями он затронул проблему взаимодействия общества и производства. чтобы понять весь смысл данного высказывания надо понять, что такое общество и производство.
точного определения слова общество нет, но в общем смысле общество- это часть материального мира, обособившаяся от природы, которая включат в себя способы взаимодействия и формы объединения. в данной ситуации под словом общество понимается всё человечество. производство- это процесс создания чего либо. связь данных понятий заключается в том, что без общества невозможно производство, но и современное общество не может существовать без производства. при современных темпах роста населения быстро растет количество потребителей и требуется все больше товаров и уже сейчас мы не сможем существовать без производства. огромная роль производства в земной жизни подтверждается тем, что любая страна охраняет своё производство так же, а иногда и сильнее чем людей. ведь особенность жизни и производства состоит в том, что они не могут существовать друг без друга. важной сферой жизни общества является , важную часть которого занимает производство. ещё одно важное значение производства состоит в том, что труд- это часть производства, а именно труд позволил человеку эволюционировать. труд необходим для человека, а производство- это основа развития жизни общества.
1) Берем второе уравнение системы и выражаем из него x:
x=y'+3y *
Данное уравнение нам потребуется ближе к концу решения, и я помечу его звёздочкой.
2) Дифференцируем по обе части полученного уравнения:
x'=y"+3y'
Подставим x и x' в первое уравнение системы :
y"+3y'=-y'-3y+8y
И проведём максимальные упрощения:
y"+4y'-5y=0
Получено самое что ни на есть обычное однородное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами.
3) Составим и решим характеристическое уравнение:
m²+4m-5=0 => (m+5)(m-1)=0
m1=-5; m2=-1
– получены различные действительные корни, поэтому:
y(t) =C1e^5t+C2e^-t
Одна из функций найдена, пол пути позади.
4) Идём за функцией . Для этого берём уже найденную функцию и находим её производную. Дифференцируем по t:
y'(t) =5C1e^5t-C2e^-t
Подставим y и y' в уравнение (*):
x=5C1e^5t-C2e^-t+3C1e^5 t+3C2e^-t
Или короче:
x=8C1e^5t+2C2e^-t
5) Обе функции найдены, запишем общее решение системы:
x(t) =8C1e^5t+2C2e^-t
y(t) =C1e^5t+C2e^-t
Где С1 и С2 постоянные
