Чтобы вычислить количество четырехзначных чисел, которые можно записать, используя без повторения все 10 цифр, нам нужно рассмотреть каждую позицию в числе по отдельности.
Первая позиция может быть заполнена любой из 10 цифр (0-9). Таким образом, у нас есть 10 вариантов выбора для первой позиции.
Вторая позиция не может содержать уже использованную цифру из первой позиции. Так как первая позиция имеет 10 вариантов выбора, у нас остается 9 вариантов выбора для второй позиции.
Аналогично, для третьей позиции у нас остается 8 вариантов выбора, так как она не может содержать уже использованные цифры из первых двух позиций.
Наконец, для четвертой позиции у нас остается 7 вариантов выбора, так как она не может содержать уже использованные цифры из всех трех предыдущих позиций.
Итак, общее число четырехзначных чисел без повторения всех 10 цифр можно вычислить, умножив количество вариантов выбора для каждой позиции:
10 * 9 * 8 * 7 = 5040.
Таким образом, количество четырехзначных чисел, которые можно записать, используя без повторения все 10 цифр, равно 5040.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
