Войти Регистрация Спроси ai-bota

КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА z^2+(1+2i) z-3i=0

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Дарина37373

12.04.2022 00:50

Придумать задачу на время 3 действия...

Алексей08032005

22.02.2021 01:39

No2. Замените отношения дробных чисел равным ему отношением натуральных чисел: 1) : 2) : 3) : 4) 3 : 2 5) 1 : 6) :1...

алиса760

18.08.2021 08:13

Найдите область определения функции y=x^2-9/x^2-4...

meshiydima

11.05.2022 06:02

решить задачу с условие и номер 5...

komissarova5310

08.12.2020 17:51

1.5у+10,8=21,422.3,17-11х=2,4...

Eva06An

24.02.2021 09:05

3.Пронумеруй висловлювання лаксиків відповідно до дій розв язування задачі. Розв яжи задачу.На занятті працювало 4 групи, по 7 учнів у кожній.Завершили виконання завдань...

Alishka1112

26.04.2020 04:08

Ребёнок выложил одинаковыми кубиками длину, ширину и высоту коробки. Найди максимальное количество кубиков, которое может поместиться в коробке с такими измерениями.ответ:ответить!...

Legendplay228

01.06.2021 20:26

Машина делает одну деталь 72 часа. Мастер ускорил машину, и теперь она это делает в 24 раза быстрее, но только в течении одного часа, дальше она начинает работать как обычно....

lolkaTV

22.01.2021 10:16

0.59. Бөлшектің бөліміндегі иррационалдықтан құтылыңдар: x - 1 х? - 2х 1) 2) 3) x + 3 - 2 х+2 - 2 1 – х – 1 – 2х х 3 3...

РауанУченик6класса

10.12.2021 04:58

Складу до la nutruсь стоимостьсхоо ти ила азик ереле6Choinko cmalo2Стоиме ие е 60...

Ответ:

kazz1m

04.12.2020 13:33

$z=-\dfrac12-i\pm\dfrac12\sqrt[4]{265}\Bigg(\sin\dfrac12\b{arctg}\bigg(\dfrac{16}3\bigg)+i\cos\dfrac12\b{arctg}\bigg(\dfrac{16}3\bigg)\Bigg)$

Пошаговое объяснение:

$z^2+(1+2i)z-3i=0\\z=\dfrac{-1-2i\pm\sqrt{(1+2i)^2+12i}}{2}\\z=\dfrac{-1-2i\pm\sqrt{1+4i-4+12i}}{2}\\z=\dfrac{-1-2i\pm\sqrt{-3+16i}}{2}\\z=-\dfrac12-i\pm\dfrac12\sqrt{16i-3}$

Извлечем корень:

$z = 16i-3\\|z|=-\sqrt{16^2+3^2}=-\sqrt{256+9}=-\sqrt{265}\\\arg z=\b{arctg}\bigg(-\dfrac{16}{3}\bigg)=-\b{arctg}\bigg(\dfrac{16}3\bigg)$

тогда по формуле Мурава $\sqrt z=z^\frac12=|z|^\frac12\Bigg(\cos\dfrac12\arg z+i\sin \dfrac12\arg z\Bigg)=\sqrt[4]{265}\Bigg(\sin\dfrac12\b{arctg}\bigg(\dfrac{16}3\bigg)+i\cos\dfrac12\b{arctg}\bigg(\dfrac{16}3\bigg)\Bigg)$ Запишем ответ

$z=-\dfrac12-i\pm\dfrac12\sqrt[4]{265}\Bigg(\sin\dfrac12\b{arctg}\bigg(\dfrac{16}3\bigg)+i\cos\dfrac12\b{arctg}\bigg(\dfrac{16}3\bigg)\Bigg)$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку