А) Сколько нужно досок длиной 4 м и шириной 4 дм, чтобы замостить пол в квадратной комнате, периметр которой равен. 32 метрам?
б) Сколько нужно купить банок краски, чтобы покрасить этот пол, если известно, что на один кв.м. расходуется 120 грамм краски, а краска продаётся в банках по 2 кг?

а)ε= √21/5 ; A(–5;0)

a=5

ε=c/a

c=ε·a=√21

b2=a2–c2=25–21=4

О т в е т.

(x2/25)+(y2/4)=1

б)A (√80;3) ,B(4 √6 ;3 √2)

Каноническое уравнение гиперболы

(x2/a2)–(y2/b2)=1

чтобы найти а и b подставляем координаты точек А и В:

{(80/a2)–(9/b2)=1

{(96/a2)–(18/b2)=1

Умножаем первое уравнение на (–2):

{–(160/a2)+(18/b2)=–2

{(96/a2)–(18/b2)=1

Складываем

–64/a2=–1

a2=64

18/b2=(96/a2)–1

b2=36

О т в е т. (x2/64)–(y2/36)=1

в)D: y=1

если каноническое уравнение параболы имеет вид

x2=–2py, то фокус параболы

F(0;–p/2)

D: y=p/2

Значит,

p/2=1

p=2

О т в е т. x2=–4y

Пошаговое объяснение:

Признак делимости на 3: остаток от деления любого натурального числа на 3 равен остатку от деления на 3 суммы его цифр.

Если число имеет остаток 1 от деления на 3, то сумма цифр тоже имеет остааток 1 и сложение числа с суммой цифр дает остаток от деления на 3: 1+1=2.
Если число имеет остаток 2 от деления на 3, то сумма цифр тоже имеет остаток 2 и сложение числа с суммой цифр дает остаток 1, т.к. (2+2)/3 имеет остаток 1.
Таким образом, мы вернулись к предыдущему пункту и так будем ходить по кругу вечно.
41 нацело не делится на 3. Следовательно, мы никогда не не получим число, которое будет делиться без остатка на 3.

Значит, 3333 никогда не появится.