До ть із завданнями 1. Прямі m і n паралельні. Знайдіть ∠3, якщо ∠1 = 38 °, ∠2 = 76 °. Відповідь дайте у градусах.

2. Чотири точки A, B, C, D не лежать в одній площині. Вказати пряму перетину пари

площин: а) (ABC) i (ABD); б) (ABD) i (ACD).

3. Укажіть, користуючись зображенням куба, прямі, мимобіжні з прямою DC.

4. Є дві паралельні площини (α∥β). Точки K i L належать площині α, а точки M i H площині β.

Відрізки KM і LN перетинаються в точці О. Знайдіть довжину відрізка KM, якщо KL=3 см,

MH=4 см, OM=8 см.

5. З точок А і С, що не належать площині α, проведено до площини два перпендикуляри AB і

CD. Причому AB=9 см, CD=17 см, АС=10 см. Знайдіть довжину відрізка BD.

6. Через точку О перетину діагоналей прямокутника MNKL проведено перпендикуляр SO

до його площини. Знайти довжину відрізка SO, якщо MS=13см, ML=6 см, LK=8 см.

7. Через вершину прямого кута C до площини прямокутного трикутника ABC проведено

перпендикуляр KC (див. малюнок). Точка D ділить гіпотенузу AB навпіл. Довжина катетів

трикутника AC = 96 мм і BC = 128 мм. Відстань KC = 39 мм. Визначити довжину відрізка

KD.

1) 5/9:10/27=5/9*27/10=3/2

4 4/9:2 2/3=40/9*3/8=5/3

32:8/9=36

12/13:6=12/13*1/6=2/13

2)5/9=15

1=x

5/9x=15

x=15:5/9

x=27 рублей

3)(3,1х + х) : 0,8 = 2,05

4,1х : 0,8 = 2,05

4,1х = 2,05 * 0,8

4,1х = 1,64

х = 1,64 : 4,1

х = 0,4

(3,1 * 0,4 + 0,4) : 0,8 = 2,05

    (1,24 + 0,4) : 0,8 = 2,05

               1,64 : 0,8 = 2,05

                      2,05 = 2,05

4)х-марок у Сережи

1  7/8 х - марок у Пети

х+1  7/8х=69

2  7/8х=69

х=24(мар).- у Сережи

24*1 7/8=45(мар).- у Пети  

5)7/9р=35%к

хр=100%к

хр=100р*(7/9р)/35=20/9=2  2/9

тоесть к = 2  2/9 р

значит к больше р

ответ:10/5

Пошаговое объяснение:

Задача. Привести к общему знаменателю дроби

\frac{6}{1}, \frac{5}{10}.  

1

6

​  

,  

10

5

​  

.

Решение. Сначала найдём наименьшее общее кратное знаменателей дробей. НОК(1, 10) = 10. Это число и будет новым знаменателем.

Чтобы знаменатели дробей стали равны 10, надо:

Числитель и знаменатель 1-й дроби домножить на 10 = 10 : 1. Получаем:

\frac{6}{1} = \frac{6 \,\cdot\, 10}{1 \,\cdot\, 10} = \frac{60}{10}  

1

6

​  

=  

1⋅10

6⋅10

​  

=  

10

60

​  

Числитель и знаменатель 2-й дроби домножить на 1 = 10 : 10. Получаем:

\frac{5}{10} = \fra