Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислите определенный интеграл

Вычислите определенный интеграл

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

sesew228

30.07.2021 19:57

Существуют ли такие натуральные числа a и b, что a делится на b, a+10 делится на b+6, a²+3b+10 лелится на b²+2...

Sofa9091

01.07.2022 12:01

Решить уравнение: log2* (2x-4)= 2...

Heh6

22.12.2020 08:14

Лягушка прыгает по кочкам. Найдите количество возможных маршрутов, если известно, что всего n кочек и лягушка не может прыгать на три кочки подряд. (лягушка прыгает...

romansyslikovp08d0y

07.12.2020 21:16

Саша решил продать остатки бананов и печенья. У него есть коробка, в которую помещается 200 кг бананов или 40 кг печенья, а сама коробка ничего не весит. За один раз...

kazakov1206

29.10.2022 01:35

решите задачу в трёх ящиках лежат яблокиВ 1-2 вместе-34 кг яб.В 1-2- 23 кгВ 1-3-33 кгСколько кг яблок в каждом ящике?...

Мирослава1509061

24.11.2022 02:50

Решите неравенство log|2x+3| (x^2-10x+9) =2...

LizaVeta281

21.01.2020 14:31

6сынып математика б.ж.б т.ж.б жауаптары...

ekaterina123sve

19.12.2020 23:39

|-0,49| /|a|=|-0,7| решите...

endermeska

24.09.2020 13:41

5.Решите параметр а в уравнении......

DillonVIP

17.01.2022 10:55

Сумма пяти положительных целых чисел равна 11. В левой части этого равенства одинаковые числа закрыли табличками с одинаковыми буквами, а разные числа — табличками...

Ответ:

рахима5Е

06.12.2020 19:35

$\int\limits^1_0 {(x+1)} e^{2x}\, dx =\int\limits {(x+1)e^{2x}} \, dx = \int\limits {xe^{2x} \, dx = \int\limits{xe^{2x}} \, dx + \int\limits {e^{2x}} \, dx$

$= \frac{xe^{2x}}{2} - \frac{e^{2x}}{4} + \frac{e^{2x}}{2} = \frac{xe^{2x}}{2} + \frac{e^{2x}}{4} =$

$(\frac{xe^{2x}}{2} + \frac{e^{2x}}{4} )=$

$\frac{1e^{2*1}}{2} + \frac{e^{2*1}}{4} - ( \frac{0e^{2*0}}{2} + \frac{e^{2*0}}{4}) = \frac{3e^2-1}{4}$

0,0(0 оценок)

Ответ:

klochko2012p04hpi

06.12.2020 19:35

$\int_{0}^{1} (x + 1) {e}^{2x} dx =I \\$

Вычислим неопределенный интеграл:

$\int (x + 1) {e}^{2x} dx = \int x {e}^{2x} dx + \int {e}^{2x} dx$

1)

$\int{e}^{2x}xdx \\ u = x, \: dv = {e}^{2x} dx \\ du =dx, \: v = \frac{ {e}^{2x} }{2} \\ \int {e}^{2x} xdx = \frac{ x{e}^{2x} }{2} - \int \frac{ {e}^{2x} }{2} dx = \frac{x {e}^{2x} }{2} - \frac{ {e}^{2x} }{4}$

2)

$\int {e}^{2x} dx = \frac{ {e}^{2x} }{2} \\$

Итого:

$\int (x + 1) {e}^{2x} dx = \frac{x {e}^{2x} }{2} - \frac{ {e}^{2x} }{4} + \frac{ {e}^{2x} }{2} = \frac{2x {e}^{2x} - {e}^{2x} + 2 {e}^{2x} }{4} = \frac{ {e}^{2x}(2x + 1) }{4}$

Вычислим пределы интегрирования:

$I=\frac{ {e}^{2x}(2x + 1) }{4} | _{0}^{1} = \frac{ {e}^{2 \times 1}(2 \times 1 + 1) }{4} - \frac{ {e}^{0}(0 + 1) }{4} = \frac{ 3{e}^{2} - 1 }{4} ≈5.29$

ответ: $\frac{3{e}^{2}-1}{4}$ кв. ед.

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку