ответ:ну что держи было не очень легко
Зная площадь сечения шара определим его радиус.
Sсеч = п * r2 = п * О1А2 = 243.
О1А = r = √243 см.
Из точки О, центра шара, проведем радиусы ОА и ОВ, перпендикулярно сечению.
Радиус ОВ в точке О1 делится пополам, тогда в прямоугольном треугольнике ОО1А катет ОА = R, а катет ОО1 = R / 2.
Тогда, по теореме Пифагора, AO12 = R2 – (R / 2)2 = 3 * R2 / 4 = 243.
R2 = 4 * 243 / 3 = 4 * 81 = 324.
R = 18 cм.
ответ: Радиус шара равен 18 см.
Через точку, расположенную на сфере, проведены два взаимно перпендикулярных сечения, площади которых равны 11π см и 14π см. Найдите объём шара и площадь сферы.
ответ: 2.
Пошаговое объяснение:
Умножим второе уравнение на 3, сложим его с первым уравнением и заменим первое уравнение указанной суммой. После этого получим систему:
7*x²=7
2*x²+xy-y²=2
первое уравнение имеет решения x1=1 и x2=-1, поэтому данная система распадается на две:
x=1
2*x²+xy-y²=2
и
x=-1
2*x²+xy-y²=2
Решим первую систему. Подставляя x=1 во второе уравнение, приходим к уравнению 2+y-y²=2, или y²- y=0. Оно имеет решения y=0 и y=1, поэтому первая пара решений исходной системы такова:
x=1, y=0 и x=1, y=1
Решим вторую систему. Подставляя x=-1 во второе уравнение, приходим к уравнению 2-y-y²=2, или y²+ y=0. Оно имеет решения y=0 и y=-1, поэтому вторая пара решений исходной системы такова:
x=-1, y=0 и x=-1, y=-1
Таким образом, исходная система имеет 4 пары решений:
x=1, y=0; x=1, y=1; x=-1, y=0; x=-1, y=-1.
Отсюда наибольшее значение суммы решений равно 1+1=2.
