1/(1*3)+1/(3*5)+1/(5*7)+⋯+1/(2019*2021)

1) дробь правильная, когда ее числитель меньше знаменателя. Правильная дробь меньше 1.

n=0 - ноль брать нельзя, т.к. это не натуральное число
n=1 (1+4=5<7)
n=2 (2+4=6<7)
n=3 (3+4=7 - уже не подходит, т.к., если числитель равен и больше знаменателя, то это уже неправильная дробь)

n=5 (5-2=3<4)
n=4 (4-2=2<4)
n=3 (3-2=1<4)

n=2 (2*2+3=7<8)
n=1 (2*1+3=5<8)
2) дробь называется неправильной, когда ее числитель больше или равен знаменателю. Такая дробь всегда больше 1.

n=1 (1+8=9<10)
n=2 (2+8=10)
n=3 (3+8=11>10 - не подходит, т.к. если знаменатель больше числителя, то это уже правильная дробь)

n=1 (5+1=6<7)
n=2 (5+2=7)
n=3 (5+3=8>7 уже не подходит)

x=1 (8-1=7>6)
x=2 (8-2=6)
x=3 (8-3=5 - уже не подходит)

Рассмотрим остаток на 3 каждого элемента набора {7, 11, 12} : 7 дает остаток 1, 11 - остаток 2, 12 - остаток 0..

Операция заключается в том, что какие-то 2 числа уменьшаются на 1, а третье увеличивается на 2.

Если все хамелеоны смогут приобрести 1 цвет, то в данном наборе будут два нуля, и число.

Легко проверить, что при каждой операции к набору чисел, остаток на 3 меняться не будет, то есть будут оставаться остатки 0, 1 и 2. Это значит, что к набору {0, 0 , a} мы никогда не придем.

ответ: нет.

Пошаговое объяснение: