Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда со сторонами a, b, c равна 2(ab + bc + ac) Объем равен abc Требуется найти два прямоугольных параллелепипеда с равными площадями поверхности, но разными объемами.
Попробуем найти такие два параллелепипеда. Пусть стороны первого параллелепипеда a₁ = 3, b₁ = 3, c₁ = 3 (таким образом, это куб со стороной 3). Второй параллелепипед выберем со сторонами a₂ = 1, b₂ = 1 и некой неизвестной c₂, которую мы найдём из равенства площадей.
Объемы не равны, а значит, исходное утверждение неверно, поскольку нашелся контрпример - два прямоугольных параллелепипеда (3, 3, 3) и (1, 1, 13) с равными площадями поверхности, но неравными объемами.
Площадь поверхности = сумме площадей граней. У прямоугольного параллелепипеда со сторонами a, b, c все 6 граней - прямоугольники, 2 со сторонами a и b, 2 со сторонами b и c, 2 со сторонами a и c. Суммарная площадь поверхности 2ab + 2bc + 2ac = 2(ab + bc +ac)
1) каждое третье число делится на 3. Значит, 999:3=333 числа в указанном диапазоне делятся на 3 2) каждое четвертое число делится на 4, значит 999:4=249 чисел в указанном диапазоне делится на 4 3) суммы цифр в числе четные, если все слагаемые четные или суммируются два нечетных в двухзначным числе или два нечетных и одно четное в трехзначном. В двухзначным числах половина чисел, где обе цифры нечетные, то есть 49, В трехзначных все цифры четные в половине случаев, то есть 500. 500+49=549. Этого уже достаточно, чтобы сказать что В больше А Количество сочетаний, в которых суммируются две нечетных и одна четная цифры, уже можно не считать.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
