logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


ALPELGOLD
29.10.2022 02:45

Решить дифференциальное уравнение (x+1)(y' + y^2) = -y

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
момалог
момалог
21.04.2020 08:57
Решите прямо сейчас, очень...
викусик152
викусик152
28.05.2023 02:22
Може хтось знає , дуже треба...
арут4
арут4
30.10.2022 14:04
Какой общий множитель можно вынести за скобки? 20x−15 = _ (4x−3)...
mr1assira
mr1assira
25.03.2023 17:04
У Маши было 26 конфет, у Оли – 15, у Гали – 19 конфет. Сколько процентов составляют конфеты Гали от всех конфет ? ПОДРОБНО БЫСРЕЕ...
ярик467
ярик467
01.01.2023 06:25
Сколько существует шестизначных чисел в которых есть 7 и нету...
Blackwolf11111
Blackwolf11111
20.04.2022 14:18
Вычисли sin^2 y/2, если cos y=2/11 и y∈(0;π/2). ответ: sin^2 y/2 = (ответ округли до сотых)....
shakirovbulat9
shakirovbulat9
04.08.2021 09:55
На блюдце лежат 2 яблока, 2груша...
D2a0h0a9
D2a0h0a9
29.08.2021 13:33
Як скласти задачу до схеми​...
kafdiana9
kafdiana9
29.08.2021 13:33
200m*(-0,4n) при m=-0,25,n=0,2...
итлиори
итлиори
10.10.2021 02:54
1.Выбери последовательность, которая является арифметической прогрессией. а) 81; 9; 1; 1/9; … б) -1/2; -!/4; -1/6; -1/8; ... в) 2; 4; 3; 6; 4; 8; ... г) -3,7; -1,7; 6,3; 2,3;...
Ответ:
BobrovskayaVera1
08.04.2021 22:50

(x + 1)(y' + {y}^{2} ) = - y \\ y' + {y}^{2} = - \frac{y}{x + 1} \\ y'+ \frac{y}{x + 1} = - {y}^{2}

Уравнение Бернулли

|\div {y}^{2} \\ \\ \frac{ y'}{ {y}^{2} } + \frac{1}{y(x + 1)} = - 1 \\ \\ \frac{1}{y} = z \\ z' = - {y}^{ - 1} \times y. = - \frac{y'}{ {y}^{2} } \\ \frac{y'}{y {}^{2} } = - z' \\ \\ - z'+ \frac{z}{x + 1} = - 1 \\ z'- \frac{z}{x + 1} = 1

Линейное ДУ

z = uv \\ z' = u'v + v'u \\ \\ u'v + v'u - \frac{uv}{x + 1} = 1 \\ u'v + u(v' - \frac{z}{x + 1} ) = 1 \\ \\ 1)v' - \frac{v}{x + 1} \\ \frac{dv}{dx} = \frac{v}{x + 1} \\ \int\limits \frac{dv}{v} = \int\limits \frac{dx}{x + 1} \\ ln(v) = ln(x + 1) \\ v = x + 1 \\ \\ 2)u'v = 1 \\ \frac{du}{dx} \times (x + 1) = 1 \\\int\limits \: du = \int\limits \frac{dx}{x +1 } \\ u = ln(x + 1) + C\\ \\ z = (x + 1) \times ( ln(x +1 ) + C) \\ z = C(x + 1) + (x + 1) ln( x+ 1) \\ \frac{1}{y} = C(x + 1) + (x + 1) ln(x + 1)

общее решение

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота