Дискретная математика Постройте минимальную форму для функции, выраженной картой Карно.

Число делится на 9 , если сумма цифр этого числа делится на 9 . (признак делимости на 9)
Если число из одних пятёрок , то достаточно девять раз написать 5
555555555 . Сумма цифр 5*9=45 делится на 9

Число делится на 3 , если сумма цифр этого числа делится на 3 . (признак делимости на 3)
Число делится на 5 , если оканчивается на 0 или 5.
Число делится на 10 , если оканчивается на 10.
Значит наше число должно выполнять след условия :
оканчиваться на 5(т.к. на 0 не может , а на 5 делиться должно)
сумма цифр делится на 3.
Подберем такие 2 числа , например 3 и 4 .
3+4+5 = 12 делится на 3 ,  а число наше будет оканчиваться на 5
345

Воспользуемся признаками из пред. задания :
Не делится на 5 , значит оканчивается не на 5 и не на 0.
Делится на 9 , то это автоматически означает деление на 3, так как 9 делится на 3.
Подберем , например , три числа сумма которых равна 9
1 + 2 + 6 = 9
число 126
Можно и 5 и 0, например :
5 + 0 + 4 = 9
504 - главное , чтобы не оканчивалось на 5 или 0

Если число не делится на 2 , то оно оканчивается на 3  , 1, 5, 7, 9.
Не делится на 3 , ни на число 5 , то есть оканчивается не на 5 и не на 0.
остались такие числа 3 , 1 ,7 ,9 - на них может заканчиваться.
Составим трёхзначное число , чтобы сумма цифр не делилась на 9.
Например : 1 + 0 + 1 = 2
число 101 . Можно легко придумать кучу других вариантов .

Если вы что-то не поняли или нашли ошибку, то напишите автору .

Эта задача решается четырьмя путями.

Сначала предположим, что все ручки одинаковы, и пеналы одинаковые, тогда

1-й пенал  / 2-й пенал

0/5

1/4

2/3

ответ: ТРИ Теперь предположим, что ручки одинаковы, а пеналы разные, тогда

1-й пенал  / 2-й пенал
0/5
1/4
2/3

3/2

4/1

5/0
ответ: ШЕСТЬ Теперь, пусть ручки разные, скажем, разных цветов, а пеналы одинаковые

1-й пенал  / 2-й пенал                    
1-й в 1-й пенал - 1 ручку, во 2-й - 4 ручки

1 -я /(2-я, 3-я, 4-я, 5-я)

2 -я /(1-я, 3-я, 4-я, 5-я)

3 -я /(1-я, 2-я, 4-я, 5-я)

4 -я /(1-я, 2-я, 3-я, 5-я)

5 -я /(1-я, 2-я, 3-я, 4-я)

 

2-й в 1-й пенал 2 ручки, во 2-й ручки

1-я, 2-я / (3-я, 4-я, 5-я)

1-я, 3-я / (2-я, 4-я, 5-я)   2-я, 3-я / (1-я, 4-я, 5-я)

1-я, 4-я / (2-я, 3-я, 5-я)   2-я, 4-я / (1-я, 3-я, 5-я)    3-я, 4-я / (1-я, 2-я, 5-я)

1-я, 5-я / (2-я, 3-я, 4-я)   2-я, 5-я / (1-я, 3-я, 4-я)     3-я, 5-я / (1-я, 2-я, 4-я)

                                                                                  4-я, 5-я / (1-я, 2-я, 3-я)

Кроме того, можно разложить в один пенал 5 ручек, а в другой 0.

ответ: ШЕСТНАДЦАТЬ И, наконец, ручки разные и пеналы разные, тогда

К предыдущим добавляется ещё когда

 в 1-й пенал 3 ручки, во 2-й 2 ручки, в 1-й пенал 4 ручки, а во второй 1 ручку.

В 1-й пенал 0 ручек, а во 2-й - 5

ОТВЕТ: ТРИДЦАТЬ ДВА Выбирай любой Можешь сказать учителю, что задача поставлена некорректно, т.е надо было ему определиться разные ли пеналы и разные ли ручки.