nikitagarin2
26.09.2020 03:16

Найди корни уравнения: 1) х^2-|х|=0 2) 2|х|-|х|^2=0 напишите с подробным решением.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
sofiafrog2004
12.06.2020 17:25

1) Рассмотрим 2 случая

а) if\quad x\geqslant 0,\quad |x|=x \quad (1) 

 

тогда уравнение принимает вид

 

x^2-x=0

 

x*(x-1)=0

 

x_1=0

 

x_2=1

Оба корня удовлетворяют условию 1.

 

б) if\quad x<0,\quad |x|=x \quad (2) 

 

тогда уравнение принимает вид

 

x^2+x=0

 

x*(x+1)=0

 

x_3=-1

 

x_4=0

 

Последний корень не удовлетворяет 2-му условию. Значит он не является ответом.

 

ответ: x_1=0,\quad x_2=1,\quad x_3=-1

 

2) Снова рассматриваем 2 случая

if\quad x\geqslant 0,\quad |x|=x \quad (1) 

 

тогда уравнение принимает вид

 

2*x-x^2=0

 

x*(2-x)=0

 

x_1=0,\quad x_2=2

 

Оба корня удовлетворяют 1-му условию

 

б) if\quad x<0,\quad |x|=x \quad (2) 

 

тогда уравнение принимает вид

 

-2*x-x^2=0

 

2*x+x^2=0

 

x*(x+2)=0

 

x_3=-2,\quad x_4=0

 

 

Последний корень не удовлетворяет 2-му условию. Значит он не является ответом.

 

ответ: x_1=0,\quad x_2=2,\quad x_3=-2

 

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота