Задание 1.
Ряд состоит из 7 чисел. Пусть пропущенное число х. Значит сумма 2 + 7 + 10 + 18 + 19 + 27 + х = 83 + х
а) Среднее арифметическое ряда 14. Значит 83 + х/7 = 14 => 83 + х = 98 => х = 15
б) Размах ряда равен 41. Размах ряда без х равен : 27 - 2 = 25. Значит б; наибольшее или наименьшее число ряда.
1) х - наименьший член ряда. Тогда 27 - х = 41 => -14
2) х - наибольший член ряда. Тогда х - 2 = 41 => 43.
с) так как все числа повторяются по 1 разу , чтобы модой стало число 19 , пропущенноечисло должно быть равно 19.
Задание 2.
1) Занумеруем супы числа от 1 до 2, вторые блюда от 1 до 3, а соки от 1 до 4.
2) Построим дерево возможных вариантов.
3) Найдем с умножения сколько всего получится вариантов:
2 × 3 × 4 = 6 × 4 = 24
ответ : 24 варианта обеда.
Смотрите на фото дерево вариантов.
Задание 3.
Средняя скорость равна
весь путь делим на все время. Вычисляем путь.
S1 = V×t = 30 × 40 / 60 = 20 км -- по шоссе.
S2 = 18 × 2 / 60 = 36 / 60 = 0,6 км -- по просёлочной дороге.
S3 = 39 км 400 м = 39,4 км -- по шоссе.
Весь путь - сумма длин отрезков:
S = 20 + 0,6 + 39,4 = 60 км - весь путь.
Вычисляем время в пути.
t = 40 + 2 + 78 = 120 мин = 2.0. полное время.
Vc = S / t = 60 ÷ 2 = 30 км/ч - средняя скорость.
ответ : 30 км/ч
2) у=4х^3-2/х = 4x^3 - 2x^(-1)
Використовуємо формулу похідної від степеня: (x^n)' = n * x^(n - 1) і похідної від суми: (u + v)' = u' + v'
y' = (4x^3)' - (2x^(-1))'
Виносимо константу y' = 4(x^3)' - 2(x^(-1))'
y' = 4 * 3 * x^2 - 2 * (-1) * x^(-2) = 12x^2 + 2/(x^2)
3) у=3/х -2√х+7 = 3 * x^(-1) - 2 * x^0,5 + 7
y' = 3 * (x^(-1))' - 2 * (x^0,5)' + 7' = 3 * (-1) * x^(-2) - 2 * 0,5 * x^(0,5 - 1) + 0 =
= -3/x^2 - x^(-0,5) = -3/x^2 + 1/
4) у=5sin x-7 cos x
Використовуємо формули похідної від sin x i cos x:
(sin x)' = cos x; (cos x)' = -sin x
y' = 5 * (sin x)' - 7 * (cos x)' = 5cos x + 7sin x
