1) Методом виключення розв’язати систему: x*+x-8y=0 y*-x-y=0
2)Методом варіації та методом невизначених коефіцієнтів розв’язати лінійну
неоднорідну систему: x*=y+cos2t-2sin2t
y*=-x+2y+3cos2t+2sin2t

Проверим это правило посчитав определитель второй степени:

 

 

Поменяем столбцы местами:

 

 

Если брать некоторые абстрактные значения:

 

 

Пусть

 

Поменяем столбцы местами:

 

 

Далее можно было бы рассмотреть определитель n*n, но мне кажется, что и эта демонастрация будет весомым подкреплением моего заверения: что при перестановке столбцов знак определителя меняется на противоположный.

 

Во-первых, очень часто в системе уравнений вообще невозможно посчитать определитель, так как матрица отвечающая системе оказывается не квадратной.

 

А во-вторых, разумеется, определитель системы поменяет знак, если системе будет отвечать квадратная матрица и вы переставите столбцы.

 

Главное не путать матрицу элементов и определитель этой матрицы, это разные сущности!

 

Когда вы переставляете столбцы - вы меняете определитель, а система остается эквивалентной (когда перестановка осуществляется в пределах левой части, или в пределах правой. При переносе столбцов из левой в праву, или из правой в левую, надо домножать столбец на -1).

 

 

 

 

После трудного и загруженного учебного года начались мои летние каникулы. Я был счастлив и стал планировать то, что можно сделать в течение летних каникул.

Я мечтал о далеких южных странах, в которые всегда хотел съездить, но мне пришлось ехать на побережье Азовского моря с родственниками. Вода там была очень теплой, т.к., как вы знаете, Азовского море неглубокое. Что мне действительно понравилось - это разнообразие развлечений - "водные горки", скутера и дискотеки.

Целыми днями нечего было делать, кроме как лежать на пляже и загорать. Я играл со своей младшей сестрой в песке и в море, учил её плавать. Потом я вернулся в Херсон и в городе гулял с друзьями, читал, слушал музыку, смотрел телевизор, играл в компьютерные игры. После этого я отправился в спортивный лагерь на неделю.

Это был очень полезный опыт, т.к. я должен был вставать очень рано, много тренироваться и мало отдыхать. Но это сделало меня сильнее и здоровее.

Я был очень счастлив вернуться домой и провести несколько дней на даче, я дедушке копать сад, поливать саженцы и собирать фрукты и овощи. Я рыбачил с дедушкой и мы вместе готовили рыбу. Только насекомые портили мое хорошее настроение. Я наслаждался плаванием на лодке, купанием в реке и тем, что моим бабушке и дедушке.

За летние каникулы я нашел много новых друзей, прочитал много интересных книг, узнал много полезных вещей. Теперь я чувствую себя готовым вернуться в школу.

Я счастлив встретить моих друзей и преподавателей.