2. В треугольниках ABC и A, B,C, ZA = 2A, 2C = 2C, AC = = AC = 6 см, ВС =2 см, A, B, 7 см (рис. 9). Докажите ран
венство треугольников ABC и A, B,C, и найдите периметр
треугольника ABC.
В
В.
2
6
с
А A
6
СА,
Рис. 9​

Из условия вытекает, что отрезок LK равен половине АС, а BL - половине ВС.
Отрезок СК как медиана прямоугольного треугольника, равен половине гипотенузы, то есть СК = ВК = 6 см.
Отсюда вывод: гипотенуза АВ = 2*6 = 12 см.
Пусть BL = х, а LK = у.
Катеты треугольника АВС равны: BC = LB = 2x, АС = 2LK =  2y.
Тогда по Пифагору АВ² = АС²+ВС²,
Если заменить у = х - 3, то получим:
12² = (2х)²+(2(х-3))²,
144 = 4х²+4х²-12х+36,
8х²-24х-108 = 0 или, сократив на 4:
2х²-6х-27 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:
D=(-6)^2-4*2*(-27)=36-4*2*(-27)=36-8*(-27)=36-(-8*27)=36-(-216)=36+216=252;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x₁=(√252-(-6))/(2*2)=(2root252+6)/(2*2)=(√252+6)/4=√252/4+6/4=√252/4+1.5 ≈ 5,468627 см;x₂=(-√252-(-6))/(2*2)=(-√252+6)/(2*2)=(-√252+6)/4=-√252/4+6/4=-√252/4+1.5 ≈ -2,468627 (отрицательный корень не принимаем).
Находим у = х - 3 = 5,468627 - 3 = 2,468627 см.
Катеты треугольника АВС в 2 раза больше полученных значений:
ВС = 2х = 2*5,468627 = 10,93725 см,
АС = 2у = 2*2,468627 = 4,937254 см.
Отсюда площадь S треугольника АВС равна:
S = (1/2)ВС*АС = (1/2)10,93725*4,937254 = 27 см².

26

Пошаговое объяснение:

обозначим Р₁-рубашки в мамином шкафу, Б₁-брюки в мамином шкафу

Р₂-рубашки в папином шкафу, Б₂-брюки в папином шкафу

Р₁/Б₁=2/3   Р₁=2Б₁/3    Р₂/Б₂=3/4   Р₂=3Б₂/4

2Б₁/3+3Б₂/4=19   |·12

8Б₁+9Б₂=228

8Б₁=228-9Б₂  левая часть равенства делится на 8, значит, на 8 должна делиться и правая часть

пусть Б₂=8k  k∈Z   228-9·8k=228-72k  не делится на 8

Б₂=8k+1   228-9(8k+1)=219-72k   не делится на 8

Б₂=8k+2  228-9(8k+2)=210-72k  не делится на 8

Б₂=8k+3   228-9(8k+3)=201-72k  не делится на 8

Б₂=8k+4   228-9(8k+4)=192-72k  делится на 8

Б₂=8k+5   228-9(8k+5)=183-72k   не делится на 8

Б₂=8k+6   228-9(8k+6)=174-72k   не делится на 8

Б₂=8k+7    228-9(8k+7)=165-72k   не делится на 8

значит, Б₂=8k+4    8Б₁=192-72k   8Б₁=8(24-9k)   Б₁=24-9k

т.к. значение Б₁ должно быть положительным  24>9k  k=0,1,2

k=0   Б₁=24-9·0=24   Б₂=8·0+4=4   Б₁+Б₂=24+4=28

k=1    Б₁=24-9=15       Б₂=8+4=12     Б₁+Б₂=15+12=27

k=2    Б₁=24-18=6      Б₂=16+4=20    Б₁+Б₂=6+20=26