Математика: Докажите,что корень 18+8корень2=4+корень2

Докажите,что корень 18+8корень2=4+корень2

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

AnTonnn221

11.10.2021 06:33

331. 1) 4 22) 1253) 9109;194) 1252625) 176313916) в37) 3-20;278) 2-1009) 60 207 58510) 35209бул...

zhenyazhitenko

10.10.2021 06:41

Заполните маленькую таблицу ...

danilpravdin

09.05.2022 05:47

(438+y)+108=1020 решите уравнение...

Askarabdullaev

23.02.2023 21:33

24. У гральному кубику сума чисел на протилежних гранях дорівнюе 7. € два однакові гральні кубики, розташовані так, як це показано на малюнку. Яке число може бути на невидимій...

Ровног

09.05.2023 14:56

1) 52 735 + 47 875 - 57 327; 2) 42 731 - 17 931 - 16 572; 3) (5 267 - 4 887 +12609) - (28 001 - 17 993) + 2 319....

PaulinaWalters

18.06.2020 00:21

При каких целых значениях а, удовлетворяюших условию |а| 20, значение выражения (13n^2 + 5n + 4) — (n^2 + аn — 1) + (2n^2 — 5n + 2) кратно 7 при любых значениях n...

vkunney

03.01.2020 02:02

Квітникар продає 24білі, 42червоні і 36 жовтих троянд.яку найбільшу кількість однакових букетів він може зробити якщо хоче використати всі квіти...

Bibi123456

26.12.2020 06:31

Периметр прямоугольника равен периметру квадрата площадью 100 см², а его ширина на 2 см короче стороны квадрата. Найдите длинупрямоугольника...

ОливияСэм

02.03.2020 00:22

1. Выполнить деление «углом». P(x) = х4 + 2х3-3х2 + 5х-2 Q(x) = х2-2х-2 2. Методом неопределенных коэффициентов найти неполное частное и остаток от деления Р(х) на Q(x), выполнить...

ЛинкаСимка

13.06.2020 18:57

Здравствуйте, ответьте на 5,6,7 номер...

Ответ:

sabr1nka

24.12.2023 12:32

Для доказательства данного утверждения, воспользуемся способом, называемым "методом подстановки".

Начнем с того, что заменим корень из 2 на букву "а" для упрощения вычислений. То есть, пусть а = корень из 2.

Имеем: корень(18 + 8 * корень(2)).

Раскрываем скобки: корень(18) + корень(8 * корень(2)).

Упрощаем корень(18): 3 * корень(2) (известно, что корень из 18 равен 3 * корень из 2).

Упрощаем корень(8 * корень(2)): 2 * корень(2 * корень(2)).

Вспоминаем свойства корня: корень(a * b) = корень(a) * корень(b).

Применяем это свойство: 2 * корень(2 * корень(2)) = 2 * корень(2) * корень(корень(2)).

Снова используем свойство корня: корень(корень(a)) = a^(1/4), где "^" обозначает возведение в степень.

Получаем: 2 * корень(2) * корень(корень(2)) = 2 * корень(2) * (корень(2))^(1/4).

Упрощаем корень(корень(2)): (корень(2))^(1/4) = 2^(1/4) (квадратный корень из кубического корня из 2 равен 2 в степени 1/4).

Сокращаем корень(2) в выражении 2 * корень(2): 2 * корень(2) = 2^(3/2).

Теперь обратно заменим "а" на корень из 2: 2^(3/2) = 2 * корень(2).

Итак, у нас получилось, что корень(18 + 8 * корень(2)) = 3 * корень(2) = 2^(3/2) = 2 * корень(2).

Тогда уравнение корень(18 + 8 * корень(2)) = 4 + корень(2) эквивалентно уравнению 2 * корень(2) = 4 + корень(2).

Сокращаем корень(2) в обоих частях: 2 = 4 + 1.

Складываем числа: 2 = 5.

Полученное равенство 2 = 5 является ложным, что означает, что исходное утверждение корень(18 + 8 * корень(2)) = 4 + корень(2) не верно.

Таким образом, мы провели доказательство отрицания данного утверждения.

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку

Докажите,что корень 18+8корень2=4+корень2​

Докажите,что корень 18+8корень2=4+корень2