Григорий Иванович задумал два числа. Про них мы знаем лишь то, что их сумма равна 23 1/4, а также, что они отличаются в 5 9/14 раз. Какие числа загадал Григорий Иванович?

Дано:
Всего остановок=10
Расстояние между 1-ой и 3-ей=1,2 км
Найти:
Расстояние между 1-ой и 10-ой=? км
РЕШЕНИЕ
1) Расстояние между любыми соседними остановками одинаковы.
Расстояние между первой и третей остановками равно 1.2 км. Найдём расстояние между двумя соседними остановками:
1,2÷2=0,6 (км) - расстояние между двумя соседними остановками
2) Найдём расстояние между первой и десятой остановками:
0,6×9=5,4 (км)
ОТВЕТ: расстояние между первой и десятой остановками равно 5,4 км.

(Для наглядности смотрите схему во вложении)

(7,8 -3,2х) * 5/6 = (1,2-4х) : 8/1

7.8*5/6 - 3.2x*5/6 = 1.2: 8/1 - 4x:8/1

13/2 - 8/3x = 9/4 - 15/2x

Домножаем каждую дробь на такое число, чтобы общий знаменатель был 12

13/2 умножаем на 6 - 8/3x умножаем на 4 = 9/4 умножаем на 3 - 15/2x умножаем на 6

Получаем:

78/12 - 32/12x - 27/12 + 90/12x = 0

Выполняем алгебраические действия с подобными числами (x-числа складываем/вычитаем/умножаем/делим с x-числами, а обычные числа складываем/вычитаем/умножаем/делим с обычными числами (без x))

Получается:

51/12 + 58/12x = 0

58/12x = - 51/12

x = -51/12 : 58/12x

x = 51/58