Вычислите частные производные первого и второго порядков: для функции

z=e^xy(x^2+y^2)

найти dz/dx; dz/dy

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

zajigalka2001

29.06.2020 13:55

Найдите критические точки функции. Определите, какие из них являются точками максимума, а какие – точками минимума: y=x^3 +6x^2 + 9x +2...

sol9

15.06.2022 09:54

До іть будь ласка. Задача. За 12 м. драпу і 10,5 сукна заплатили 389,85 грн. Скільки заплатили за тканину кожного виду якщо 1 м сукна на 12,5% дешевший від 1 м драпу....

gulim160104

16.05.2021 03:00

NO - перпендикуляр к плоскости альфа, NK и NM наклонные, которые относятся как 3:2. найти расстояние от точки N до плоскости альфа, если OK=13 OM=5...

ANADTYEE

13.06.2022 19:15

Теория вероятности! В двух пронумерованных коробках внутри находятся карточки, на каждой из которых написана одна буква русского алфавита (буквы не повторяются). В первой...

Alsari

14.10.2022 20:52

, задача на логику 137 Одна из цифр верна и стоит на своем месте 169 Одна из цифр верна и стоит не на своем месте 751 Две цифры верны, но стоят не на месте 283 Здесь всё...

КАЗ777

23.12.2021 04:17

Найти cos 2a если sin a=15/17 и П/2 а П...

Svetlana270499

09.08.2021 07:32

Дослідити ряд на збіжність. ...

Hah125

09.08.2021 07:32

1 1/3 x 0,25-2/9 Сплав містить 34% Скільки грамів олова містится в 240 грамів сплаву Яка маса сплаву до містить 85г олова...

ФёдорХоменко

07.03.2020 15:21

Найти координаты центра веса однородной плоской фигуры, ограниченной эллипсом (х^2)/4+(y^2)/4 и кругом (x^2)+(y^2) и расположенной в первом квадранте....

alla5051

29.07.2022 22:38

Дано дифференциальное уравнение второго порядка, которое допускает понижение порядка. Найти частное решение, которое удовлетворяет заданным начальным условиям. y = 3√(у+1)...

Ответ:

AlexKostrov

12.02.2021 22:45

$z = {e}^{xy} ( {x}^{2} + {y}^{2} )$

$\frac{dz}{dx} = {e}^{xy} \times y( {x}^{2} + {y}^{2} ) + 2x {e}^{xy} = \\ = {e}^{xy} ( {x}^{2} y + {y}^{3} + 2x)$

$\frac{dz}{dy} = {e}^{xy} \times x( {x}^{2} + {y}^{2} ) + 2y {e}^{xy} = \\ = {e}^{xy} ( {x}^{3} + x {y}^{2} + 2y)$

$\frac{ {d}^{2} z}{ {dx}^{2} } = {e}^{xy} \times y( {x}^{2} y + {y}^{3} + 2x) + (2xy + 2) {e}^{xy} = \\ = {e}^{xy} ( {x}^{2} {y}^{2} + {y}^{4} + 2xy + 2xy + 2) = \\ = {e}^{xy} ( {y}^{x} + {x}^{2} {y}^{2} + 4 xy + 2)$

$\frac{ {d}^{2} z}{ {dy}^{2} } = {e}^{xy} \times x( {x}^{3} + x {y}^{2} + 2y) + {e}^{xy} (2xy + 2) = \\ = {e}^{xy} ( {x}^{4} + {x}^{2} {y}^{2} + 2xy + 2xy + 2) = \\ = {e}^{xy} ( {x}^{4} + {x}^{2} {y}^{2} + 4xy + 2)$

$\frac{ {d}^{2} z}{dxdy} = \frac{ {d}^{2}z }{dydx} = {e}^{xy} \times x( {x}^{2} y + {y}^{3} + 2x) + {e}^{xy} ( {x}^{2} + 3 {y}^{2} ) = \\ = {e}^{xy} ( {x}^{3} y + {y}^{3} x + 2 {x}^{2} + {x}^{2} + 3 {y}^{2} ) = \\ = {e}^{xy} ( {y}^{3} x + {x}^{3} y + 3 {x}^{2} + 3 {y}^{2} )$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку

Вычислите частные производные первого и второго порядков: для функции z=e^xy(x^2+y^2)найти dz/dx; dz/dy

Вычислите частные производные первого и второго порядков: для функции

z=e^xy(x^2+y^2)

найти dz/dx; dz/dy