Logx(3x^2-5x)=3
4^x2+2-9×2^x2+2+8=0

Если 18% годовых, то за пол года было насчитано 18:2=9(%)
Значит через пол года торговец вернул всю сумму с надбавкой 9%.
 Имеем пропорцию:
Если 11445 евро - это 109% , то х евро - это 100%
Составляем и решаем уравнение:
11445/х=109/100
х=11445*100/109=10500
ответ: сумма кредита была 10500 евро.
Проверка:
1)10500*18:100=1890(е) сумма процентов в евро, которую торговец должен был бы заплатить через год
2)1890:2=945(е) сумма процентов в евро, которую торговец заплатил через пол года
3) 10500+945=11445(е) сумма кредита и процентов за пол года
На самом деле расчет несколько сложнее, так как процент считается в конце каждого кредитного месяца на остаток задолженности, но в задаче нет этих условий

Противолежащий катет равен произведению гипотенузы на sina. В данном случае CB=AB*sinA; CB=16*3/4=12 По теореме Пифагора  найдем второй катет АС: AC^2=AB^2-CB^2=256-144=112; AC=4sqrt7
СН делит прямоугольный треугольник АВС на два прямоугольных треугольников СНА и СНВ,а так же делит гипотенузу на два отрезка АН и НВ. Обозначим АН=х, а НВ= 16-х,тогда из треугольника СНА по теореме Пифагора  СН^2=AC^2-AH^2 и из треугольника СН^2=CB^2-HB^2. Так как СН-общая,то AC^2-AH^2=CB^2-HB^2
112-x^2=144-(16-x)^2
112-x^2=144-256+32x-x^2
32x=224
x=7(AH)
16-7=9(HB)