Разгадайте головоломку: запишите в ббулых клетках числа от 1 до 9 включительно, в серых клетках правое верхнее значение-сумма чисел в строке, а значение снизу- сумма в столбце. Одинаковые числа в одном столбце и в одной строке нельзя.

Количество задач, которые осталось решить Пете и Коле относится как 5:1
Т.е., Пете осталось решить 5 частей задач (в 5 раз больше), а Коле 1 часть задач.
1) 159-123=36 (задач) - разница между решенными Колей и Петей задачами.
2) 5-1=4 (части) - осталось решить Пете, чтобы догнать Колю.
3) 36:4=9 (задач) - осталось решить Коле, а также количество задач в одной части.
4) 159+9=168 (задач) - всего задали на лето каждому из мальчиков.
Из 168 задач Коля решил 159 задач (осталось решить 9 заданий)
Из 168 задач Петя решил 123 задачи, осталось решить 9*5=45 заданий.

1) Пусть х см³ объем 1й части, тогда 6х см³ объем 2й части. Весь объем равен 89 см³.
Составим уравнение:
х+6х=89
7х=89
х=89:7
х=12 5/7 см³ объем 1й части
12 5/7*6=89/7*6=534/7=76 2/7 см³ объем 2й части
ответ: 12 5/7 см³ и 76 2/7 см³

Проверка: 12 5/7+76 2/7=88 7/7=89

2) Пусть х см³ объем 1й части, тогда (х+40) см³ объем 2й части. Весь объем равен 89 см³. 
Составим уравнение:
х+(х+40)=89
х+х+40=89
2х=89-40
2х=49
х=49:2
х=24 1/2 см³=24,5 см³ объем 1й части
24 1/2+40=64 1/2 см³=64,5 см³ объем 2й части
ответ: 24 1/2 см³ и 64 1/2 см³ или 24,5 см³ м 64,5 см³

Проверка: 24 1/2+64 1/2=88 2/2=89
24,5+64,5=89