Начерти на координатной плоскости пятиугольник abcde, вершинами которого являются точки A(-4, 1), B(-1,3), C(2,1), D(1, -3), и E(-2,-3). Найди площадь этой фигуры

День был солнечный. Погода была прекрасная. Мы с другом решили покататься на велосипедах на нашей любимой поляне. Вдруг на полянке мы увидели зайца. Решили его догнать. Я побежал за ним, но споткнулся и упал в лужу. Нас это не остановило, и мы продолжали за ним бежать. Потом мой друг тоже упал в лужу. Мы были похожи на маленьких свинок, которые любят купаться. Мы так разыгрались, что забыли о нашем пушистом друге. Наигравшись, мы поехали домой. Потом мы ещё долго вспоминали о том, как гонялись за зайцем на нашей поляне

1) первой цифрой не может быть 0. Остальные цифры — любые из трёх. ответ:2*3*3*3*3 = 162

2) надо решить систему уравнений:

{ 4a + 6b = 46, a + b = 9 }

a и b — кол-во четырёх- и шестиместных лодок соответственно.

Найти b.

b = 9 - a.

4a + 6(9 - a) = 46

a = 4

b = 5.

ответ: 5 шестиместных лодок.

3) ответом служит A(4, 3) (количество размещений из 4 по 3) = 4!/(4 - 3)! = 24.

4) ответ: C(5, 3) + C(6, 3) + C(7, 3) = 10 + 20 + 35 = 65, где C(n, k) — количество сочетаний из n по k = n! / (k! * (n - k)!)

5) Бесконечное количество. Все они имеют вид:

x = 7n, y = 5n, где n — любое целое число.

6) Пусть x — наше число, y — частное.

{ x = 15 * y, x = 13 * y + 12 }

15y = 13y + 12

y = 6

x = 15 * 6 = 90.

ответ: 90.

7) 8x + 9 = 11 + 4y

y = 2x - 1/2. Как видно из уравнения, решений в целых числах не существуют.