Имеется группа из 5 космических объектов, каждый из которых обнаруживается радиолокационной станцией независимо от других с вероятностью Р = 0,8. За группой ведут наблюдение независимо друг от друга 3 радиолокационных станции. Найти вероятность того, что не все объекты, входящие в группу, будут обнаружены (рассматривается один цикл обзора каждой из станций).

Уравнение плоскости, проходящей через данную точку, параллельно двум другим векторам.

Возьмем произвольную точку М(x,y,z) этой плоскости и составим вектор ММо( x - xo; y - yo; z - zo)

Находится смешанным произведением векторов ММо, а и в.

Координатная форма:

x - xo      y - yo      z - zo|      x - xo        y - yo

 7             -2               1|            7               -2

4               -1               5|          4                -1     =

-10 *(x - x(M)) 4  + *(y - yo(M))   + -7 *(z - z(M))  -

-35 *(y - yo)  - 1 *(x - xo)  - 8 *(z - zo) =

= -9 *x  - 31 *y + 1 *z  + 11 =  0 .

ответ: (5 целых  8/9 : 1 целая 17/30 + 1 целая 1/4) x 5/21= ...

1) 5 целых 8/9 : 1 целую 17/30 + 1 целая 1/4=  5*9+8 / 9 + 1*30+17/30=  53/9 : 47/30 = 53/9*30/47 =53*30/9*47 = 1590/423 = 530 * 3 /141 * 3 = 530/141= 3 целых 107/141

2) 3 целых 107/141 + 1 целую 1/4=  3*141+107 / 141 + 1*4+1/4 = 530/141 + 5/4 = 4*530/4*141 + 141 * 5 / 141 * 4 = 2120/564 = 2120 + 705/ 564 = 2825/564 = 5 целых 5/564

3) 5 целая 5/564 * 5/21=5*564+5/564 * 5/21 = 2825/564 * 5/21 = 2825*5/564*21 = 14125/11844= 1 целая 2281/11844