Ветви гиперболы у=6/х расположены в 1 и 3 координатных четвертях.
А) y=6/x; y=x - это прямая, проходящая через начало координат и расположена в 1 и 3 координатных четвертях, следовательно, графики пересекаются в 2 точках, т.е. системе имеет 2 решения.
Б) y=6/x; y=-x - это прямая, проходящая через начало координат и расположена во 2 и 4 координатных четвертях, следовательно, графики не пересекаются, т.е. система не имеет решений.
В) y=6/x; y=3/2x+6 = это прямая, пересекающа ось Оу в точке (0; 6), а ось Ох в точке (-4;0), следовательно, графики пересекаются в 2 точках, т.е. системе имеет 2 решения.
задачи подобного рода решаются следующим образом:
пусть первая труба наполняет бассейн за х часов, вторая за у часов, третья за z часов, вся работа равна 1. тогда первая труба за час заполнит бассейн на 1/х частей, вторая на 1/у третья за 1/z
получаем систему уравнений
1/x+1/y=1/36 (1 и 2 труба зполнят бассейн за час на 1/36)
1/x+1/z=1/30 (1 и 3 труба зполнят бассейн за час на 1/30)
1/y+1/z=1/20 (2 и 3 труба зполнят бассейн за час на 1/20)
2(1/x+1/y+1/z)= 20/180
1/x+1/y+1/z= 20/360 =1/18
то есть за час три трубы заполнят бассейн на 1\18 часть, значит весь бассейн они заполнят за 18 часов
ответ: три трубы, работая одновременно, наполнят бассейн за 18 часов
