Дана следующая выборка оценок за контрольную в группе учащихся 2 4 4 3 3 4 5 5 4 3 3 4 2 5 3 2 4 4 5 3
Построить таблицу данных
Определить объем выборки
Вычислить Моду,Медиану, Выборочное среднее, Относительную частоту каждого значения
Построить полигон распределения

Для решения данной задачи использовать Excel будет достаточно просто и удобно. Я создам таблицу данных и пошагово выполню все остальные задания.

1. Первым шагом создадим таблицу данных:

| Число | Количество |
|-------|------------|
| 2 | 3 |
| 3 | 6 |
| 4 | 6 |
| 5 | 4 |

В первом столбце записываем числа из выборки, а во втором - сколько раз они встречаются.

2. Определяем объем выборки. Он равен сумме значений во втором столбце:

Объем выборки = 3 + 6 + 6 + 4 = 19

3. Вычисляем моду. Модой называется значение, которое встречается в выборке наибольшее количество раз. В данном случае модой будет значение 3, так как оно встречается 6 раз.

4. Вычисляем медиану. Медианой называется значение, которое делит упорядоченную выборку пополам. Для этого сначала упорядочим выборку: 2 2 2 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 5 5 5. В данном случае медианой будет значение 3, так как оно стоит посередине.

5. Вычисляем выборочное среднее. Выборочным средним называется сумма всех значений выборки, разделенная на их количество:

Выборочное среднее = (2*3 + 3*6 + 4*6 + 5*4) / 19 = 3.526315789

6. Вычисляем относительную частоту каждого значения. Относительная частота равна количеству повторений значения, деленному на объем выборки:

Относительная частота 2 = 3 / 19 ≈ 0.157894737
Относительная частота 3 = 6 / 19 ≈ 0.315789474
Относительная частота 4 = 6 / 19 ≈ 0.315789474
Относительная частота 5 = 4 / 19 ≈ 0.210526316

7. Строим полигон распределения. Для этого по оси абсцисс откладываем значения выборки (2, 3, 4, 5), а по оси ординат - их относительные частоты.

Построив график, мы получим следующий полигон распределения:

```
^
|
| *
| *
| *
| * *
| * * *
|_*____*_____*_____*___*_____*______> (Значение)
2 3 4 5
```

График представляет собой ломаную линию, которая соединяет точки (2, 0.157894737), (3, 0.315789474), (4, 0.315789474), (5, 0.210526316).

Таким образом, мы построили таблицу данных, определили объем выборки, вычислили моду, медиану, выборочное среднее и относительную частоту каждого значения, а также построили полигон распределения.