Пусть a,b,c – соответственно два катета и гипотенуза первого треугольника; x,y,z – второго. Допустим что из указанных отрезков можно составить прямоугольный треугольник. Гипотенузой в нём может быть только сторона cz, так как имеет наибольшую длину. Стороны рассматриваемых треугольников связаны формулами: a^2+b^2=c^2, x^2+y^2=z^2, a^2x^2+b^2y^2=c^2z^2. Перемножим первые два уравнения и получим a^2x^2+b^2y^2+a^2y^2+b^2x^2=c^2z^2. Из этих равенств следует что a^2y^2+b^2x^2=0, а это невозможно.
