Докажите сходимость функции x_n=1+1/2^2+...+1/n^2

А) Если прямоугольник является квадратом, то его диагонали взаимно перпендикулярны и делят углы пополам. Это верное утверждение. Его называют теоремой
Обратное
Если диагонали прямоугольника взаимно перпендикулярны и делят углы пополам, то этот прямоугольник - квадрат  Это верное утверждение. Это тоже теорема
Противоположное
Если прямоугольник не является квадратом, то его диагонали не взаимно перпендикулярны и не делят углы пополам. Теорема.
Обратное противоположному
Если диагонали прямоугольника не  взаимно перпендикулярны и не делят углы пополам, то этот прямоугольник - не квадрат. Теорема.

2)Всякий параллелограмм с равными диагоналями есть прямоугольник или квадрат. Верное. Теорема
Обратное
Если параллелограмм является прямоугольником или квадратом, то его диагонали равны. Верное. Теорема.
Противоположное
Если в параллелограмме диагонали не равны, то этот параллелограмм не прямоугольник и не квадрат. Теорема.
Противоположное обратному
Если параллелограмм не является прямоугольником или квадратом, то его диагонали не равны. Теорема.

1)Задача:

Используя формулу периметра прямоугольника P=2(a+b).найдите:сторону а,если Р=3 дм ,b=6 см

Условие:

P=2(a+b)

Р=3 дм =30 см

b=6 см

Находим длину прямоугольника :

1) 30см/2=15см=a+b

2) 15 см-6 см=9 см

ответ: 9см.

2) Задача:

Постройте квадрат ABCD со стороной 4 см и проведите в нём отрезки  AC и BD.Чему равна площадь каждого из 4 получившихся треугольников?

1)Находим площадь квадрата

4*4=16см(кв)

2)Находим площадь одного из четырёх треугольников:

16/4=4см(кв)

3) Находим площадь квадрата из 2 треугольников:

4см(кв) + 4см(кв) = 8см(кв.)

ответ: площадь треугольника - 4 см(кв)

                          квадрата- 8см(кв.)