Используя координатную прямую, найдите пересечение и объединение промежутков: а) [-8; +∞) и [-3; 2];

б) (- ∞; 4) и (5; 10].

1)1.7-14=-7                                                                                                                                                         2.-28:-7=4                                                                                                                                                            3.4-10=-6                                                                                                                                                            задача а: 36*2/9=8 лет                                                                                                                                    задача б: 5:4*100=125%                                                                                                                                задача в 40%=20 слов                           40%=0,4                                                                                         20:0,4=50 слов                                                                                                                                                  10(1-0,2у)-(1-у)=17                                                                                                                                            10-2у-1+у=17                                                                                                                                                      9-у=17                                                                                                                                                                   у=9-17=-8                                                                                                                                                            щас остальные ответы напишу                                                                                                               задача:60 + 8=68км/час - второй поезд                                                                                               24*1/3=8 часов-ехали поезда                                                                                                                 60*8+68*8=1004 км                                                                                                                                   задача:72-12=60м-стала длина забора                                                                                              26-7=19м-стала ширина забора                                                                                                            60*19=1140 м2

Ясно, что при n=2k система имеет решение a=3^k, b=0. Покажем, что других решений нет.

Пусть ни одно из чисел a и b не делится на 3. Покажем, что если число имеет остаток 1 или 2 при делении на 3, то квадрат этого числа имеет остаток 1 при делении на 3. Действительно, пусть a=3k+1, тогда a²=9k²+6k+1, если a=3k+2, то a²=9k²+18k+4, в обоих случаях остаток равен 1. Но сумма двух чисел с остатком 1 при делении на 3 не может нацело делиться на 3, получили противоречие.

Теперь рассмотрим случай, когда хотя бы одно из чисел a и b делится на 3. Если только одно число делится на 3, то сумма квадратов не будет делиться на 3, то есть, такой вариант невозможен. Остается случай, когда на 3 делятся оба числа. Пусть , где p и q - натуральные числа, не делящиеся на 3. Ясно, что x<n, y<n. Если x=y, то, разделив обе части на , получим уравнение . Поскольку числа p и q не делятся на 3, а величина n-x больше 0, это уравнение корней не имеет. Наконец, рассмотрим случай, когда x≠y, в силу симметрии можно считать, что x<y. Разделив уравнение на , имеем . Первое слагаемое не делится на 3, второе и третье делятся, получили противоречие.

Таким образом, уравнение имеет решение лишь при четных n. Следовательно, оно имеет 515 решений, меньших 1031.