Разбиваем промежуток на 10 частей (шаг = 2/10 = 0,2).
Находим значение функциив каждой точке.
Определяется площадь элементарного участка как произведение полусуммы крайних значений функции на данном участке на шаг.
В итоге суммируются все 10 участков.
При данном ошибка составила 1,2%.
Метод трапеций
x = 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2
y = (4-x^2)^(1/2) 2 1,989974874 1,959591794 1,907878403 1,833030278 1,732050808 1,6 1,428285686 1,2 0,871779789 0 3,141592654
Площадь 0,398997487 0,394956667 0,38674702 0,374090868 0,356508109 0,333205081 0,302828569 0,262828569 0,207177979 0,087177979 3,104518326 0,037074327 0,011801125
Лучше изображение смотреть в фото.
(см. объяснение)
Пошаговое объяснение:
Решим параметр в координатах (x; a). Для этого строим прямые x=2, x=4 и a=x. Далее просчитаем знаки в образовавшихся областях (можно применить правило, что через точку знаки сохраняются). Получим то, что показано в прикрепленном файле. Теперь будем двигать горизонтальную прямую до тех пор, пока не добьемся интересующего нас случая (красная линия). Этот случай достигается, когда горизонтальная прямая проходит через точку пересечения прямых x=2 и a=x, то есть искомая координата (2; 2). Получили, что при a=2 множество решений исходного неравенства является одним промежутком.
Задание выполнено!
