ОЧЕНЬ С ПОДРОБНЫМ РЕШЕНИЕМ И ОБЪЯСНЕНИЕМ​

Пошаговое объяснение:

сначала находим критические точки (точки экстремумов)

это через первую производную

f'(x) = 3x²-3 = 3(х²-1)

3(х²-1)=0 ⇒ х₁ = 1;  х₂ =  -1

х₂ = -1 не входит в заданный отрезок. ее не рассматриваем

у нас есть одна точка экстремума и две точки - концы отрезка.

смотрим значение функции в этих точках

f(1/2) = -0.375

f(1) = -1

f(2) = 3

таким оразом

максимум функции f(x)=x³-3x+1 на отрезке [1/2, 2]

достигается на правом конце отрезка и равен f(2) = 3

минимум функции f(x)=x³-3x+1 на отрезке [1/2, 2]

достигается в точке локального минимума х₀=  1 и равен f(1) = -1

Наша планета - Земля, уникальное сочетаний условия, которые оказались каким-то необъяснимым образом пригодными для жизни, буквально рядом с нами на луне жизнь уже была бы невозможна. Ни на одной из планет солнечной системы человек выжить бы не смог без специальных средств. 
Других подобных планет человечеству не известно. Наша планета обладает уникальной атмосферой, которая и защищает нас как живых существ от вредных излучений, создает условия для дыхания и комфортной температуры. Наша планеты покрыта водой и тверждой поверхностью. Твердая поверхность географами была разделена на материки: Южная Америка, Северная Америка, Африка, Антарктида, Европа, Азия и Австралия. 
Водная поверхность разделена на океаны: Тихий, Атлантический, Северный Ледовитый, Индийский.

Наша планета имеет уникальные условия и ресурсы, дркгие такие ученым неизвестны, онои ограничены и их надо беречь, иначе мы просто вымрем.