ответ: Таким образом, мастер работал сам 15 минут и вместе с учеников они работали 20 минут, то есть вся работа заняла 35 минут.
Пошаговое объяснение:
Обозначим объём задания буквой х, тогда скорость работы мастера можно записать как х / 45, а скорость работы ученика - х / 90, так как 1 час 30 минут составляют 90 минут.
Скорость совместной работы составит: х / 45 + х / 90 = 2* х / 90 + х / 90 = 3 * х / 90 = х / 30.
Мастер работал сам в течении 15 минут. При такой скорости он выполнил:
х / 45 * 15 = х / 3.
Значит вдвоём мастеру и ученику осталось сделать х - х / 3 = 2 * х / 3.
Разделим оставшийся объём работ на скорость совместной работы:
2 * х / 3 : х / 30 = (2 * х / 3) * (30 / х) = 60 / 3 = 20.
Таким образом, мастер работал сам 15 минут и вместе с учеников они работали 20 минут, то есть вся работа заняла 35 минут.
15 ч первому мастеру;
10 ч второму мастеру.
Пошаговое объяснение:
А — вся работы
пусть первый мастер выполниет всю работу за х ч, а второй за у часов. (х — ?, у—?)
Тогда:
производительность 1-го мастера =А/х, производительность 2-го мастера =А/у.По условию:
(А/х+А/у) * 6 = А, |:А
9*А/х + 4*А/у = А;|:А
6/х + 6/у = 1, |*4
9/х + 4/у = 1; |*6
4*6/х + 4*6/у =4*1,
6*9/х + 6*4/у =6*1;
24/х + 24/у =4,
—
54/х + 24/у =6;
24/х - 54/х + 24/у - 24/у = 4 - 6
-30/х = -2 |*(-1)
30/х = 2
х=30/2
х=15;
По условию: (А/х+А/у) * 6 = А |:А
или (1/х + 1/у)*6 = 1
(1/15 + 1/у)*6=1
6/15 + 6/у = 1
6/у = 1 - 6/15
6/у = 9/15
у = (6*15)/9 = (3*2*3*5)/(3*3)=2*5
у=10.
