1 за 10 часов сын выполнит всю работу (1), за 1 час 1/10 часть всей работы.
Производительность сына 1/10.
2 1) 1 : 25 = 1/25 о/м - производительность Алексея.
2) 1 : 20 = 1/20 о/м - производительность Анатолия.
3) 1/25 + 1/20 = 9/100 о/м - совместная производительность.
3 Скорость колки дров Матроскиным: v₁ = 1/11 (поленницы в день)
Скорость колки дров Шариком: v₂= 1/9 (поленницы в день)
Скорость колки дров вместе:
v = v₁+v₂ = 1/11 + 1/9 = 9/99 + 11/99 = 20/99 (поленницы в день)
Таким образом, если Матроскин и Шарик будут колоть дрова вместе, то заготовка дров займет:
t = 1 : 20/99 = 99/20 = 4,95 (сут.) = 4 суток 22 ч 48 мин = 5 дн
Пошаговое объяснение:
поверхность Ps с числом
граней fs, ребер ks и вершин es.
Докажем индукцией по числу граней, равному
что
(1)
При
(то есть s = f— 1) равенство (1) верно, так как тогда
откуда
Пусть (1) верно для
, докажем (1) для
Разрежем
по ломаной, соединяющей две вершины, лежащие
на краю, образованной ребрами и не пересекающей себя. Получим поверхности
соответственно с
гранями,
ребрами,
вершинами. Так как
то
(2)
(3)
Пусть n — число ребер разреза; тогда число его вершин n + 1. Если сосчитать число ребер или вершин на
и результаты сложить, то каждое ребро или вершина разреза будут сосчитаны дважды; поэтому
кроме
того,
Тогда, складывая (2) и (3), получим
то есть
и (1)
доказано для
Тем самым (1) верно для любого fs.
В частности, при
(то есть при s=1) имеем
так как
то
