763. 1) 163, 164-беттерде орналасқан 30, 31-кестелерде берілгендерді қолданып халық санын 1) бүтінге дейін; 2) жүздікке дейін дөңге-
лектеңдер.
2) 163, 164-беттерде орналасқан 30, 31-кестелерде берілгендерді
алдымен бүтінге дейін дөңгелектеп, Ақмола облысының орталығы
Көкшетау қаласының халық саны облыстың халық санынан қаншай есе артық екенін есептеңдер. Тура сындай тапсырманы Маңғыстау облысының орталығы Ақтау қаласы мен облыстың халқы үшін орындаңдар. ​

Для решения первого уравнения, начнем с объединения логарифмов с одинаковыми основаниями. В данном случае, мы будем использовать свойство логарифма, что логарифм произведения равен сумме логарифмов:

lgx + lg(x - 3) = 1

Объединяем два логарифма:

lg[x(x - 3)] = 1

Затем, используя свойство логарифма, что логарифм числа в отношении равен разности логарифмов:

x(x - 3) = 10^1

x(x - 3) = 10

Распространяем скобку:

x^2 - 3x = 10

Теперь, приведем уравнение к квадратному виду путем переноса всех терминов на одну сторону:

x^2 - 3x - 10 = 0

Далее, решим это квадратное уравнение. Можно использовать факторизацию, разложение на множители или квадратное уравнение.

Если мы не видим простых множителей, их можно найти, используя метод коэффициента B. В данном случае коэффициент B равен -3. Нам нужно найти два числа, которые при умножении друг на друга дают -10 и при сложении дают -3. Эти числа -5 и 2.

Теперь используем эти числа для разложения квадратного термина:

x^2 - 5x + 2x - 10 = 0

Теперь, группируем термины:

(x^2 - 5x) + (2x - 10) = 0

Факторизуем согласно группированию:

x(x - 5) + 2(x - 5) = 0

Теперь, объединяем общий множитель:

(x + 2)(x - 5) = 0

Теперь, используем свойство нулевого произведения, которое говорит нам, что если произведение равно нулю, то один из сомножителей должен быть равен нулю:

x + 2 = 0 или x - 5 = 0

Отсюда получим два возможных ответа:

x = -2 или x = 5

Ответ: Для уравнения lgx + lg (x-3) = 1 корнями являются x = -2 и x = 5.

Теперь перейдем ко второму уравнению.

Для решения второго уравнения lg (x-1) + lgx = lg6, мы можем использовать те же шаги, что и для первого уравнения:

lg (x-1) + lgx = lg6

Объединяем два логарифма:

lg[(x-1)x] = lg6

Используем свойство логарифма:

(x - 1)x = 6

Распространяем скобку:

x^2 - x = 6

Теперь, приведем уравнение к квадратному виду путем переноса всех терминов на одну сторону:

x^2 - x - 6 = 0

Опять же, мы не видим простых множителей, поэтому будем использовать метод коэффициента B.

Здесь B равно -1. Нам нужно найти два числа, которые при умножении дают -6 и при сложении дают -1. Эти числа -3 и 2.

Разложим квадратный термин:

x^2 - 3x + 2x - 6 = 0

Группируем термины:

(x^2 - 3x) + (2x - 6) = 0

Факторизуем:

x(x - 3) + 2(x - 3) = 0

Объединяем общий множитель:

(x + 2)(x - 3) = 0

Снова используем свойство нулевого произведения:

x + 2 = 0 или x - 3 = 0

Отсюда получим два возможных ответа:

x = -2 или x = 3

Ответ: Для уравнения lg (x-1) + lgx = lg6 корнями являются x = -2 и x = 3.

При описании процесса решения уравнений, пожалуйста, учтите, что я сделал основные шаги и пояснения для решения, но некоторые детали могут быть опущены или заменены для облегчения понимания учеником.

Добрый день! Я буду рад выступить в роли вашего школьного учителя и помочь вам решить эту задачу.

Для начала, рассмотрим выражение А. В нем дана последовательность чисел, которые нужно сложить: -1, -2, -3, -4, -5, -6, -7, -8. Чтобы найти числовое значение этой последовательности, сложим эти числа:

-1 + (-2) + (-3) + (-4) + (-5) + (-6) + (-7) + (-8) = -1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 - 7 - 8.

Теперь произведем вычисления по шагам:

-1 + (-2) = -3,
-3 + (-3) = -6,
-6 + (-4) = -10,
-10 + (-5) = -15,
-15 + (-6) = -21,
-21 + (-7) = -28,
-28 + (-8) = -36.

Таким образом, числовое значение выражения А равно -36.

Теперь перейдем к выражению В+4. В данном выражении нам нужно найти числовое значение выражения В и прибавить к нему 4. На картинке дано значение В, равное -8. Подставим это значение в выражение и выполним вычисления:

-8 + 4 = -4.

Таким образом, числовое значение выражения В+4 равно -4.

Надеюсь, я понятно объяснил промежуточные шаги и вычисления. Если у вас остались вопросы или нужна дополнительная помощь, пожалуйста, дайте знать. Я готов помочь!