Для начала посчитаем общее количество пассажиров: дети + воспитатели.
325 + 47 = 372.
Посчитаем сколько автобусов понадобится: общее количество пассажиров/мест в автобусе.
372/56 ≈ 6,64.
Получилось дробное число, а в ответ мы должны записать целое. Так как число получилось больше "6,00", то округляем в бОльшую сторону (если округлим до шести, то получится, что часть людей должны будут идти пешком. Пусть лучше будут пустые места в автобусе, чем другим их не хватит). Для полной уверенность можно проверить: количество мест в автобусе * количество автобусов.
При шести автобусах: 56 * 6 = 336.
336 < 372 - 36 человек останутся без места.
При семи автобусах: 56 * 7 = 392.
392 > 372 - места хватит всем.
ответ: 7.
Дана функция y = (-x³/3)+2x²-3x-1.
Находим производную и приравниваем нулю:
y' = -x² + 4x - 3 = x² - 4x + 3 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:
D=(-4)^2-4*1*3=16-4*3=16-12=4;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√4-(-4))/(2*1)=(2-(-4))/2=(2+4)/2=6/2=3;
x_2=(-√4-(-4))/(2*1)=(-2-(-4))/2=(-2+4)/2=2/2=1.
Получили 2 критические точки: х = 1 и х = 3 и три промежутка монотонности функции: (-∞; 1), (1; 3) и (3; +∞).
Где производная положительна - функция возрастает, где отрицательна - там убывает. Точки, в которых происходит смена знака и есть точки экстремума - где производная с плюса меняется на минус - точка максимума, а где с минуса на плюс - точки минимума.
x = 0 1 2 3 4
y' = -3 0 1 0 -3
Минимум в точке х = 1, у = -2,3333.
Максимум в точке х = 3, у = -1.
Функция возрастает на промежутке (1; 3).
Функция убывает на промежутках (-∞; 1) ∪ (3; +∞).
