Пусть у нас есть Aкг сплава амальгама. По условию у нас есть 19/A процентов золота. Из условия запишем такое уравнение.
19/(a+5) = 19/a - 19/100.
В этом уравнении записано (Процент содержания золота в новом сплаве = проценту содержания золота в старом сплава - 19%)
Нужно решить это уравнение и тогда мы определим начальный вес сплава Амальгама.
Делим все на 19 и приводим к общему знаменателю.
100a = 100a + 500 - a^2 - 5a <=>
a^2+5a-500 =0 Считаем Дискриминант.
Он равен 25 + 2000 = 2025 = 45^2
Берем неотрицательный корень, т.к. иначе наша задача не имеет смысла. Получаем, что a = -5+45 / 2 = 20 кг.
Итак, мы выяснили массу первоначального сплава.
ответ: 20кг
45×1/9=5 шапок в день меньше от плана изготавливала фирма, т.к. 11 целых 1/9%=1/9 часть.
45-5=40 шапок в день составила дневная производительность первые 2 дня.
40×1,2=48 шапок в день стала производительность , после увеличения дневной производительности на 20%
Пусть х количество дней за которые нужно изготовить заказ, тогда по 48 шапок в день фирма шила х-2-3=х-5; по условию задачи составим уравнение:
40+40+48(х-5)+10=45х
90+48х-240=45х
48х-150=45х
3х=150
х=50 дней нужно по плану для изготовления заказа.
50×45=2250 шапок заказно фирме.
ответ: 2250 шапок.
Проверка:
40+40+48*45+10=45×50
90+2160=2250
2250=2250 (верно).
Можно так.же подогнать решение под 900 шапок, но тогда нарушим условие задачи и увеличим не дневную производительность, а планируемую производительность на 20%.
Например:
45×1/9=5 шапок в день меньше от плана изготавливала фирма, т.к. 11 целых 1/9%=1/9 часть.
45-5=40 шапок в день составила дневная производительность первые 2 дня.
45×1,2=54 шапки в день стала производительность , после увеличения планируемой производительности на 20%.
Пусть х количество дней за которые нужно изготовить заказ, тогда по 54 шапок в день фирма шила х-2-3=х-5; по условию задачи составим уравнение:
40+40+54(х-5)+10=45х
90+54х-270=45х
54х-180=45х
9х=180
х=20 дней нужно по плану.
20×45=900 шапок заказно фирме.
ответ: 900 шапок.
