продолжительность выполнения домашнего задания в часах по результатам опроса 30 учащихся приведена в таблице​

19 рыжиков и 11 груздей. 
Нетрудно сообразить, что если бы груздей было 12 то в этом случае не выполняется условие : среди любых 12 грибов обязательно найдется рыжик. Почему? Так если мы наугад возьмем 12 грибов, то вполне может быть, что нам так не повезет, что это будут именно те самые 12 груздей. А вот если груздей будет только 11 (или меньше), то как бы вредная судьба не старалась, она не сможет избежать того, что среди 12 грибов обязательно найдется рыжик. 
Рассуждая аналогично, понимаем, что рыжик может быть 19 или меньше. Но поскольку вместе их должно быть ровно 30, то единственный возможный вариант - это 11 и 19. 

Пошаговое объяснение:

х^4 -а^4 +а^3 •х-ах^3 +с^3 •х-ас^3=

Решаем по действиям:

х^4 -а^4=(х-а)(х+а)(х^2 +а^2)

а^3 •х-ах^3=ах(а^2 -х^2)=ах(а-х)(а+х)=-ах(х-а)(х+а)

с^3 •х-ас^3=с^3(х-а)

Итог:

(х-а)(х+а)(х^2 +а^2)-ах(х-а)(х+а)+с^3(х-а)=(х-а)((х+а)(х^2 +а^2-ах)+с^3)=(х-а)(х^3 +а^3 +с^3)

а^3 -а^2 +х^3 -х^2 +а^2 х+ах^2=(a^3 +а^2 х)-(а^2 +х^2)+(х^3 +ах^2)=а^2(а+х)+х^2(а+х)-(а^2 +х^2)=(а+х)(а^2 +х^2)-(а^2 +х^2)=(а^2 +х^2)(а+х-1)

(х^3 +у^3)+(ху^2 +х^2 у)+(х^2 z+y^2 z)=(x+y)(x^2 -xy+y^2)+xy(x+y)+z(x^2 +y^2)=(x+y)(x^2 -xy+xy+y^2)+z(x^2 +y^2)=(x+y)(x^2 +y^2)+z(x^2 +y^2)=(x+y+z)(x^2 +y^2)

a^3 +a+ab^2 -a^2 b-b-b^3=(а^3 -a^2 b)+(a-b)+(ab^2 -b^3)

Решаем по действиям:

a^3 -a^2 b=a^2(a-b)

ab^2 -b^3=b^2(a-b)

Итог:

(a-b)(a^2 +1+b^2)

(3а^3 +12а^2)-(а+4)=3а^2 (а+4)-(а+4)=(3а^2 -1)(а+4)

(а^3 +а^2)+(а+1)=а^2(а+1)+(а+1)=(а^2 +1)(а+1)

(az^2 +az)-(bz^2 +bz)-(a-b)=az(z+1)-bz(z+1)-(a-b)=(z+1)(az-bz)-(a-b)=(z+1)z(a-b)-(a-b)=(a-b)(z+1)(z-1)=(a-b)(z^2 -1)